Главная страница
Навигация по странице:

  • Вычисление основных параметров описательной статистики в Maple. Проверка на нормальность распределения в Maple. №

  • Stats

  • Генерация случайных чисел Генерация случайных чисел с заданным распределением осуществляется с помощью функции > random

  • auto , inverse

  • Пример 2

  • Описательная статистика Подпакет describe

  • Пример 4 . Оператор weight Статистическое распределение можно задать с помощью оператора weight

  • statplots Предназначен для создания различных типов графиков статистических данных. Возможно подключение командой 6 Пример 7. boxplot

  • №5 Maple Вычисление основных параметров описательной статистики.. Методические указания для студентов 1 курса медикобиологического факультета по дисциплине Информатика, медицинская информатика


    Скачать 247.84 Kb.
    НазваниеМетодические указания для студентов 1 курса медикобиологического факультета по дисциплине Информатика, медицинская информатика
    Дата10.04.2018
    Размер247.84 Kb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла№5 Maple Вычисление основных параметров описательной статистики..pdf
    ТипМетодические указания
    #50470

    1
    Методические указания для студентов 1 курса медико-биологического факультета по дисциплине «Информатика, медицинская информатика» практическое занятие №5
    Вычисление основных параметров описательной статистики в Maple.
    Проверка на нормальность распределения в Maple.

    1 Вычисление основных параметров описательной статистики в
    Maple
    Для решения задач статистической обработки данныхпредназначенпакет Stats.
    Доступ к функциям пакета Stats осуществляется командой
    > with(stats);
    Пакет stats содержит следующие подпакеты:
    random – генерация случайных чисел с различными законами распределения;
    describe – функции распределения вероятности;
    fit – регрессионный анализ;
    statevalf – вычисление статистических функций и получение оценок для массивов данных;
    statplotsпостроение графиков статистических функций;
    anova – факторный анализ;
    transform – различные преобразования данных.
    Пакет stats оперирует с данными, представленными в виде списка, элементом которого может быть:
    1.
    число, например [2, 3.1, 5];
    2.
    симвльное выражение, имеющее единственное значение – [sin(x), x^2];
    3.
    missing – слово, обозначающее недостающее данное – [3, missing, 2]:
    4.
    данное, представленное возможным диапазоном его существования – [1..4];
    5.
    Weight(<элемент>,(<количество>)
    – нотация для обозначения элемента, повторяющегося в списке несколько раз.
    Генерация
    случайных чисел
    Генерация случайных чисел с заданным распределением осуществляется с помощью функции
    > random[distribution](quantity, uniform, method) или
    > stats[random, distribution](quantity, uniform, method), здесь: distribution – закон распределения; quantity – количество случайных чисел (по умолчанию 1); uniform – процедура генерации чисел с равномерным распределением; method – указание на один из трех методов ('auto', 'inverse', или 'builtin').

    2
    Пример
    1. Сгенерируем 20 случайных чисел из генеральной совокупности, описываемой нормальным законом распределения:
    Возможно задание дискретных и непрерывных распределений:
    poissonдискретное распределение Пуассона;
    beta – бета-распределение;
    exponential – распределение Коши;
    discreteuniform – дискретное равномерное распределение;
    empirical – дискретное эмпирическое распределение.
    Пример
    2. Сгенерируем 4 случайных числа из гамма распределения:
    Пример
    3. Создайте массив из 30 элементов с заданными параметрами распределения: среднее значение = 7, среднеквадратическое отклонение = 1,5.
    Упражнения
    .
    1. Сгенерируйте 30 случайных чисел из генеральной совокупности, описываемой нормальным законом распределения.
    2. Создайте массив из 53 элементов с заданными параметрами распределения: среднее значение = 10, среднеквадратическое отклонение = 1,7.

    3
    Описательная
    статистика
    Подпакет describe содержит функции описательной статистики: и позволяет найти: среднее, моду, медиану, стандартное отклонение, дисперсию, эксцесс, коэффициент асимметрии и т.д.
    Пример
    4.
    Оператор weight
    Статистическое распределение можно задать с помощью оператора weight, позволяющего задавать частоту повторения величины:
    Упражнение
    .
    Найти основные статистические характеристики для распределение веса студентов в килограммах для следующей выборки: 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 60, 60, 61, 65, 62, 62,
    60, 64, 61, 59, 59, 63, 61, 62, 58, 58, 63, 61, 59, 62, 60, 60, 58, 61, 60, 63, 63, 58, 60, 59,
    60, 59, 61, 62, 62, 63, 57, 61, 58, 60, 64, 60, 59, 61, 64, 62, 59, 65.

    4

    2 Проверка на нормальность распределения в Maple
    Для оценки соответствия имеющихся экспериментальных данных нормальному закону распределения обычно используют графический метод, выборочные параметры формы распределения и критерии согласия.
    Графический метод позволяет давать ориентировочную оценку расхождения или совпадения распределений.
    При большом числе наблюдений (n>100) неплохие результаты дает вычисление выборочных параметров формы распределения: эксцесса и асимметрии. Принято говорить, что предположение о нормальности распределения не противоречит имеющимся данным, если асимметрия близка к нулю, т.е. лежит в диапазоне от –0,2 до 0,2, а эксцесс – от 2 до 4.
    Коэффициент асимметрия вычисляется с помощью функции skewness(data).
    Для вычисления коэффициента эксцесса используют функцию kurtosis(data).
    Пример
    5. Проверить соответствие выборочных данных нормальному закону распределения. Уровень значимости α=0,5.
    x
    i
    57 58 59 60 61 62 63 64 65
    n
    i
    2 6
    7 10 9
    8 7
    4 2
     Чтобы ввести данные с соответствующими им частотами, необходимо воспользоваться оператором Weight(x
    i,
    n
    i
    )
    1. Вычисление выборочных параметров формы распределения: эксцесса и асимметрии:

    5
    Численная оценка массивов данных осуществляется с помощью команды statevalf
    Пример
    6.
    1)
    Вероятность попадания величины х в промежуток (-∞, 3.7)
    2)
    Вероятность попадания величины х в промежуток (3.7, 6.9)
    Подпакет
    statplots
    Предназначен для создания различных типов графиков статистических данных.
    Возможно подключение командой

    6
    Пример
    7.
    boxplot(data, arg=value, ...)
    histogram(data, arg=value, options)

    7
    Упражнение
    .
    Проверить соответствие выборочных данных 64, 57, 63, 62, 58, 61, 63, 60, 60, 61, 65,
    62, 62, 60, 64, 61, 59, 59, 63, 61, 62, 58, 58, 63, 61, 59, 62, 60, 60, 58, 61, 60, 63, 63, 58,
    60, 59, 60, 59, 61, 62, 62, 63, 57, 61, 58, 60, 64, 60, 59, 61, 64, 62, 59, 65 нормальному закону распределения, используя графический метод и выборочные параметры формы распределения.
    написать администратору сайта