Главная страница
Навигация по странице:

  • Лабораторная работа №1 И сследование электростатических полей методом моделирования Цель работы Цель работы

  • Краткие теоретические сведения

  • Описание лабораторной установки

  • Порядок выполнения работы и содержание отчета

  • Лабораторная работа № 2. Изучение плоской электромагнитной волны

  • Однородная плоская волна без потерь

  • Методичка по лабам ОЭД и РРВ Полная. Термин виртуальность в данном случае понимается как имитация функций прибора математическими и программными методами


    Скачать 4.14 Mb.
    НазваниеТермин виртуальность в данном случае понимается как имитация функций прибора математическими и программными методами
    АнкорМетодичка по лабам ОЭД и РРВ Полная.doc
    Дата12.09.2017
    Размер4.14 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаМетодичка по лабам ОЭД и РРВ Полная.doc
    ТипДокументы
    #22046
    страница1 из 4
      1   2   3   4

    Лабораторные работы № 1, 3, 4, 5 выполняются на виртуальных приборах (ВП), выполненных в среде графического программирования LabVIEW фирмы «National Instruments», позволяющей использовать последние достижения науки и техники в области компьютерных технологий. Среда программирования LabVIEW дает возможность создавать системы измерения, управления и контроля различного назначения практически любой сложности. Суть этой технологии состоит в компьютерной имитации программным методом реальных физических приборов, измерительных и управляющих систем.

    Термин «виртуальность» в данном случае понимается как имитация функций прибора математическими и программными методами. Использование данной технологии в лабораторных практикумах, особенно в диапазонах ВЧ и СВЧ, позволяет, в большинстве случаев, исключить использование сложных и дорогостоящих реальных измерительных приборов в вузовской лаборатории, а наглядность исследований позволяет на практике подтвердить теоретические положения. В реальных исследованиях такие процессы возможны только в научных лабораториях, оснащенных сложным и дорогостоящим оборудованием. Другим преимуществом среды программирования LabVIEW является возможность создания в короткие сроки приборов в большей мере отвечающих требованиям пользователя и, в тоже время, лишенных недостатка избыточной функциональности, присущего универсальным физическим измерительным приборам и системам.

    На базе LabVIEW возможно также построение средств дистанционного обучения. Можно превратить персональный компьютер в современную полнофункциональную лабораторную станцию для работы с реальными сигналами, причем по стоимости такая виртуальная лаборатория не превысит стоимости персонального компьютера среднего класса.

    Предлагаемые виртуальные приборы (ВП) имеют интуитивно понятный интерфейс. При подготовке к выполнению работ достаточно внимательно ознакомиться с лицевой панелью и органами управления. На лицевой панели размещены движковые регуляторы для установки и изменения заданных параметров, а также имеются цифровые индикаторы для более точной установки. Для визуального наблюдения имеются графические индикаторы, также размещенные на лицевой панели ВП. Параметры сигнала в любой его точке можно определить с помощью курсора по цифровым индикаторам, находящимся под графическими индикаторами. Запуск прибора производится нажатием двунаправленной стрелки в строке кнопок окна Lab View. Кнопка «Stop» останавливает прибор.
    Список литературы


    1. Евдокимов Ю.К., Линдваль В.Р., Щербаков Г.И. LabVIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора. Практическое руководство для работы в программной среде LabVIEW. М.: ДМК Пресс, 2007.

    2. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1978.

    3. Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Высшая школа, 1974.

    Лабораторная работа №1

    Исследование электростатических полей методом моделирования

    Цель работы

    Цель работы: исследование основных закономерностей, которым подчиняется электростатическое поле в зависимости от взаимного расположения и конфигурации заряженных тел.

    Краткие теоретические сведения

    Электрическое поле зарядов, неизменных во времени и неподвиж­ных в пространстве, называется электростатическим. Основной харак­теристикой электростатического поля является его напряженность. В декартовой системе координат

    (1.1)

    Уравнение силовой линии электрического поля имеет вид

    (1.2)

    В общем случае электрические заряды, являющиеся источниками электрического поля, могут быть распределены по телам произвольной формы. В том случае, если заряды распределены равномерно по протя­женному телу с неизменным поперечным сечением, то силовые линии поля оказываются лежащими в параллельных плоскостях, перпенди­кулярных его продольной оси. Силовые линии такого поля является двумерными, а поле называется плоскопараллельным или плоским.

    Если силовые линии поля пересекают некоторую поверхность, то они образуют поток через эту поверхность. Величина потока N зависит от взаимной ориентации вектора и элемента поверхности

    (1.3)

    Поток вектора через реальную или воображаемую замкнутую по­верхность S произвольной формы определяется алгебраической суммой зарядов q, заключенных внутри этой поверхности

    (1.4)

    где ε – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. Соотношение (1.4) известно как равенство Гаусса-Остроградского в интегральной форме.

    В случае плоскопараллельного поля замкнутая поверхность S вырождается в контур l и соотношение (1.4) приводится к виду

    (1.5)

    где τi – линейная плотность заряда.

    Соотношение (1.5) характеризует поток вектора через боко­вую поверхность цилиндра произвольного профиля, опирающегося в любом его сечении, перпендикулярном продольной оси, на контур и отнесенную к единице длины (высоты) этого цилиндра.

    На основании соотношений (1.4) и (1.5) можно определить зна­чение поля в любой, в том числе и интересующей нас точке поверх­ности или контура l. Связь распределенных зарядов с полем устанавливается равенством Гаусса-Остроградского в дифференциаль­ной форме

    (1.6)

    где ρ(x, y, z) – объемная плотность зарядов. В декартовой системе коорди­нат

    (1.7)

    В том случае, если ось z является продольной и, поле является плоскопараллельным и соотношение (1.7) приводится к виду

    (1.8)

    Так как электростатическое поле способно совершать работу по перемещению заряда из одной точки пространства в другую, то его можно характеризовать потенциальной функцией

    (1.9)

    где dl – элемент траектории l, соединяющей точки В и А. Поверхность, объединяющая точки равных потенциалов, называется эквипотенциальной. Уравнение эквипотенциальной поверхности имеет вид

    (1.10)

    В плосконаправленном поле вместо эквипотенциальных поверх­ностей можно пользоваться понятием эквипотенциальных линий, изо­бражающих профили эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии векторов перпендикулярны эквипотенциальной поверхности в каждой точке. Скорость изменения потенциала от одной эквипотенци­альной поверхности к другой характеризуется градиентом потенциа­ла, равным вектору напряженности электростатического поля, взя­тому с обратным знаком



    т.е.



    Описание лабораторной установки

    Лабораторная установка (рис.1) состоит из рабочего стола 1, покрытого оргстеклом, к которому шинами 2 и 3 прижимается лист из электропроводной бумаги 4. Шины крепятся фиксаторами 5. Фигурные электроды 7 или 8 прижимаются фиксаторами 6 к электропроводной бумаге. Съемный электрод 9, контактирующий с электропроводной бу­магой в любой точке, укреплен в диэлектрической ручке 10. Смеще­ние зонда вдоль осей X и У осуществляется при помощи шарнирного механизма 11. Координаты зонда отсчитываются по метрическим шкалам 12 и 13. Стрелки 14 и 15, соединенные с зондом 9, параллельны осям Х и У соответственно. Шина 2 подсоединена к отрицательной клемме источника постоянного напряжения 16. Положительная клемма источника подключена через переключатели П1 и П2 к фигурным электродам 7 или 8 (по указанию преподавателя). Положительный потенциал подводится:

    – к электроду 7, если переключателя П1 и П2 находятся в по­ложении «а»;

    – к электроду 8, если переключатель П1 находится в положения «а», а переключатель П2 – в положении «б»;

    – к шине 3, если переключатель П1 находится в положения «б» при любом положении переключателя П2.



    Рис. 1. Схема лабораторной установки.

    Отсчет потенциала в любой точке электропроводной бумаги относительно шины 2 осуществляется по шкале измерительного прибора 17, на вход которого подается положительное напряжение со съемного зонда 9.

    Порядок выполнения работы и содержание отчета

    1. Построение эквипотенциальных линий электростатического поля.

    Для этого необходимо осуществить следующие операции:

      • Включить источник постоянного напряжения, установив на его выходе уровень порядка 10 В;

      • Перемещая съемный зонд по рабочему полю, образованному электропроводной бумагой, найти совокупность 5...7 точек с одина­ковыми потенциалами, записать координаты этих точек для ряда зна­чений потенциалов φ, отличающихся на Δφ = 1 В;

      • Занести полученные значения в таблицу;

      • Построить картины эквипотенциальных линий на миллиметровке, при­лагаемой к отчету.




    1. Построение силовых линий напряженности поля.

    При построе­нии силовых линий необходимо помнить, что они в каждой точке пространства перпендикулярны эквипотенциальной поверхности и направлены в сторону убывания потенциала. Построение силовых линий осуществляется следующим образом:

    • На графике эквипотенциальную линию меньшего потенциала разбивают на 5…7 элементов, каждый из них аппроксимируется отрезком прямой, представляющей собой хорду;

    • Через середину каждой хорды проводят нормаль до пересечения с ближайшей эквипотенциальной линией;

    • Из точки пересечения этой нормали с ближайшей эквипотенциальной линией восстанавливают новую нормаль к хорде этой линии;

    • Процесс построения нормалей повторяют последовательно для всех эквипотенциальных линий;

    • По точкам пересечения нормалей эквипотенциальных линий строят плавную кривую, представляющую собой силовую линию вектора ;

    • Точность построения вектора тем выше, чем ближе друг к другу эквипотенциальные поверхности различного уровня;

    • Силовые линии поля наносят в виде кривых на миллиметровку, отметив их направление.




    1. Определение модуля напряженности электростатического поля в произвольной точке с координатами Х и У.

    При решении этой задачи поступают следующим образом:

    • На одной из эквипотенциальных линий отбирают точку М, характеризующуюся потенциалом φМ;

    • От точки М переходят к точке N с координатами х+Δх; у+Δу и определяют потенциал этой точки φМ + Δφ= φN;

    • Определяют проекции вектора как

    и ;

    • Находят модуль вектора

    ;

    • Аналогичным образом находят модуль вектора еще в двух точках [х, у+Δх] и [х+Δх, у].




    1. Определение дивергенции вектора .


    Вычисление дивергенции вектора осуществляют по полученным данным на основании соотношения (4). При этом необходимо:

    • Определить приращение ΔЕх проекции Ех вектора при переходе от точки с координатами х, у к точке с координатами х+Δх, у;

    • Определить приращение ΔЕy проекции Еy вектора при переходе от точки с координатами х, у к точке с координатами х, у+Δy;

    • Вычислить соотношение и ;

    • Определить дивергенцию как ;

    • Прокомментировать полученный результат.


    Вопросы для самопроверки.


    1. Каким образом записываются уравнения силовых линий?

    2. Чему равен поток вектора напряженности электрического поля, зависит ли он от формы замкнутой поверхности?

    3. Каков физический смысл потенциала электростатического поля, градиента потенциала?

    4. Как записываются семейства уравнений эквипотенциальных поверхностей?

    5. Как взаимно ориентированы силовые линии напряженности электростатического поля и эквипотенциальные линии?



    Лабораторная работа № 2. Изучение плоской электромагнитной волны
    В процессе изучения плоская электромагнитная волна является объектом достаточно простым и в то же время очень важным для формирования физических представлений об электромагнитных явлениях. Знание теории плоских волн дает аппарат решения многих практически важных задач.
    Цель работы

    Целью работы является изучение теории плоской электромагнитной волны и исследование с помощью виртуальной лабораторной установки зависимостей ее характеристик от параметров среды и частоты.
    Краткие теоретические сведения

    Монохроматическую электромагнитную волну, фазовые фронты которой представляют собой параллельные друг другу плоскости, называют плоской волной. Фазовым фронтом называется поверхность, во всех точках которой фаза волны одинакова. Плоскую волну, во всех точках фазового фронта которой вектор Е имеет одно и то же значение амплитуды и одно и то же направление, называют однородной плоской волной. Поскольку у однородной плоской волны векторы поля одинаковы во всех точках плоскости фазового фронта, то они вообще не зависят от координат в этой плоскости.

    В данной лабораторной работе изучается плоская однородная электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль декартовой координаты z, перпендикулярной ее фазовым фронтам. Фазовые фронты – волновые плоскости, параллельные плоскости x0y. Для однородной плоской волны справедливы соотношения:

    (1.1)
    Однородная плоская волна без потерь
    Рассмотрим однородную плоскую волну в среде без потерь. Свойства среды описываются абсолютными диэлектрической и магнитной проницаемостями.

    Векторы и однородной плоской волны удовлетворяют уравнениям Максвелла без сторонних источников. Поэтому в однородной среде без потерь можно определить из системы уравнений (1.2) с вещественным волновым числом где - частота колебаний), а - из уравнения (1.3):

    div = 0 (1.2)

    (1.3)

    Поскольку в однородной плоской волне составляющие зависят только от одной координаты z, перпендикулярной плоским волновым поверхностям, то уравнение (1.2) примет вид:

    (1.4)

    Дифференциальные уравнения второго порядка для и (1.4) имеют общие решения:

    (1.5)

    где - произвольные постоянные интегрирования, представляющие собой комплексные амплитуды вектора поля при z=0.

    Подставляя (15) в (1.3), определим составляющие :

    (1.6)

    где - характеристическое сопротивление среды.

    Векторы Е и Н волны лежат в волновых плоскостях и представляют собой поперечные составляющие векторов поля по отношению к направлению распространения. Электромагнитную волну, имеющую только поперечные составляющие векторов Е и Н, называют поперечной электромагнитной волной или волной Т.

    Электромагнитное поле (1.5), (1.6) представляет собой суперпозицию четырех независящих друг от друга бегущих волн, имеющих амплитуды . Две волны с амплитудами и имеющие знак минус у показателя экспоненты, распространяются в направлении возрастающих значений координаты z. Две другие волны с амплитудами и имеющие знак плюс у показателя экспоненты, распространяются в направлении убывающих значений z. Волны, распространяющиеся в одном направлении, различаются пространственной ориентацией своих векторов. В остальном свойства этих волн совпадают.

    Рассмотрим волну, распространяющуюся в направлении оси z и имеющую компоненты поля и .

    Мгновенные значения векторов поля этой волны имеют вид:

    (1.7)

    Векторы волны лежат в плоскости фазового фронта. Они перпендикулярны друг другу и образуют с направлением движения волны правую тройку векторов:

    (1.8)

    Векторы Е и Н пропорциональны по величине, коэффициент пропорциональности - характеристическое сопротивление среды.

    Плотность потока мощности волны дает вектор Пойтинга:

    (1.9)

    Уравнение постоянной фазы волны (фазового фронта) имеет вид:

    (1.10)

    Фазовой скоростью волны называется скорость движения точки с постоянной фазой:

    (1.11)

    Длиной волны называют расстояние между фазовыми фронтами, отличающимися по фазе на :

    (1.12)

    Коэффициент фазы k показывает, на сколько меняется фаза волны на единице длины:

    (1.13)

    часто его называют волновым числом.

    Приняв время t=0, можно изобразить картину векторов плоской волны на оси z в среде без потерь (рис. 1.1).

    Рис. 1.1. Плоская волна в среде без потерь
      1   2   3   4
    написать администратору сайта