Главная страница
Навигация по странице:

  • Тема 1. Поведение фирм в неоклассической модели.

  • Тема 3. Теории потребления .

  • Тема 4. Финансовый рынок.

  • Тема 5. Государственная политика

  • Тема 6. Неокейнсианская модель.

  • 1. Fixed nominal wage model.

  • 2. Fixed nominal wage model..

  • ИНФЛЯЦИЯ № 1. Rate of inflation.

  • 3. Adaptive inflationary expectations.

  • 4. Cagan’s stability condition. Hyperinflation.

  • 3. Growth Theory.Solow-Swan.

  • Задачи к курсу «Макроэкономика – 2» - Шараевым Ю.В.. Задача Рассмотрим экономику, в которой производственная функция YK 13 L 23


    Скачать 140.5 Kb.
    НазваниеЗадача Рассмотрим экономику, в которой производственная функция YK 13 L 23
    АнкорЗадачи к курсу «Макроэкономика – 2» - Шараевым Ю.В..doc
    Дата28.07.2017
    Размер140.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаЗадачи к курсу «Макроэкономика – 2» - Шараевым Ю.В..doc
    ТипЗадача
    #15203
    КатегорияЭкономика. Финансы

    ЗАДАЧИ К КУРСУ «МАКРОЭКОНОМИКА – 2»
    составлены : доцентом кафедры

    «Экономическая теория» ГУ-ВШЭ,

    к.э.н. ШАРАЕВЫМ Ю.В.
    Тема 1. Поведение фирм в неоклассической модели.
    Задача № 1.

    Рассмотрим экономику, в которой производственная функция Y=K1/3L2/3


    процентная ставка r=10%, основной капитал изнашивается за 20 лет, цены, заработная плата, процентная ставка - постоянные, P=1.

    Предположим, что в начале периода (года) фирма имела при оптимальном сочетании труда и капитала 64 ед. капитала (K0). В конце периода (года) фирма предполагает занять 30 работников (L1) и также максимизировать прибыль.
    1. Найдите: количество работников на начало периода (года) - L0, капитал на конец периода (года) - K1, реальную заработную плату - w, чистые и валовые инвестиции за текущий период (год) - IN, IG, доход труда и доход капитала из дохода фирмы.
    2. Постройте график спроса фирмы на инвестиции, покажите, что произойдет если

    а) уменьшится норма амортизации;

    б) увеличится процентная ставка;

    в) понизится предельная производительность капитала.
    3. Найдите зависимость инвестиций от выпуска и значение коэффициента акселератора.

    Задача № 2.

    Рассмотрим экономику, в которой производственная функция максимизирующих прибыль фирм Y=KL1-. Доля дохода капитала в ВНП составляет ¼. Заработная плата w=3/4 у.е. Процентная ставка r=15%. Цены постоянны, P=1.

    Найдите, сколько лет служит основной капитал (физический износ - постоянный)?

    Задача № 3.

    Рассмотрим экономику, в которой производственная функция максимизирующих прибыль фирм Y=K1/2L1/2, процентная ставка r=11%, основной капитал служит 25 лет. Цены постоянные, P=1.

    Найдите:

    а) реальную заработную плату (w);

    б) объем труда и капитала если ВНП (Y) = 100;

    в) величину чистого национального продукта.

    Задача № 4.

    Рассмотрим экономику, в которой технология задана производственной функцией с постоянной эластичностью замещения (constant elasticity of substitution production function - CES)

    , где 0 <  < 

    A>0 - параметр эффективности,

     - параметр распределения, 0<<1,

    K - капитал,

    L - труд


    1. Найдите отдачу от масштаба данной функции

    2. Определите эластичность замещения

    3. Покажите, к каким функциям сводится производственная функция с постоянной эластичностью замещения, в случаях, когда  = 0,  = 1,  = .

    4. Имеет ли данная функция убывающую предельную производительность факторов производства?

    5. Найдите условия максимизации прибыли фирмой, имеющей производственную функцию с постоянной эластичностью замещения.

    6. Определите значение коэффициента акселератора инвестиций фирмы, имеющей данную производственную функцию.



    Задача № 5. Q-Theory

    Ожидаемые ежегодные дивиденды на акцию номиналом $ 100 составляют $ 10. Всего фирмой выпущено 100 000 акций. Стоимость капитала фирмы составляет $ 15 000 000. Процентная ставка - 6 процентов годовых.
    Определите, выгодно ли осуществлять инвестиции этой фирме? Найдите коэффициент q Тобина. Какова рыночная стоимость фирмы? При каком уровне процентной ставки решение об инвестировании изменится?


    Тема 2. Рынок труда.
    Задача № 1. Robinson Crusoe.

    Робинзон Крузо имеет следующую производственную функцию y=Al , где 0 <  < 1. Он оптимизирует функцию полезности вида Кобба-Дугласа U=c(h-l) , где 0<<1, 0<<1, h>l, c>0. Символ h представляет константу, например, 24 часа.
    1.. Найдите оптимальное количество часов работы в день (l).
    2. Подсчитайте, каким будет оптимальное количество часов работы, при условии, что ===1/2, A=0.2, h=24.
    3. Предположим, что производственная функция изменилась, и стала y=Al+D. Используя условия 2), подсчитайте оптимальное количество часов работы при D=0.1.
    4. Используя полученные результаты, покажите влияние параллельного и пропорционального сдвигов производственной функции на оптимальное количество часов работы. Постройте графики, отражающие эти изменения.

    Задача № 2.

    Предположим существование двух индивидуумов, А и В (они же - Пятница и Робинзон). Они имеют одинаковую производственную функцию, но А (Пятница, конечно) имеет большее желание работать.
    1) Представим, что каждый из них изолирован на индивидуальном острове.

    - кто будет работать больше?

    - у кого будет больший предельный продукт труда (mpl) ?

    Постройте график.
    2) Покажите, как может возрасти общий выпуск в результате введения рынка труда (обмена трудом и продуктами между островами) без изменений в совокупном объеме труда.
    3) Решите задачу в числовом выражении.

    производственная функция y=l

    количество часов работы А lA=16 часов

    количество часов работы В lB=4 часа

    L= lA+ lB= 20 часов

    Найти:

    выпуск до Y1 =yA1+yB1 - ? выпуск после Y2 =yA2+yB2 - ?

    где yA1, yA2 - выпуск на острове А, до и после преобразований, yB1, yB2 - соответственно, на острове В.

    Задача № 3.

    Экономика страны А имеет производственную функцию YA = L1/2 .

    Экономика страны В имеет производственную функцию YB = . В экономике страны А занято 12 млн. чел. В экономике страны В занято 6 млн. чел.

    Предположим, что между ними открылся свободный рынок труда (разрушилась “берлинская стена”) . Рабочая сила обеих стран имеет одинаковую квалификацию, работоспособность, в странах одинаковое количество рабочих дней и часов в году.
    Найдите: выпуск (Y), реальную заработную плату (W/P), среднюю производительность (Y/L) и доход труда (YL) в каждой из экономик до и после открытия свободного рынка труда между ними (в усл. ед.).
    Проанализируйте изменения и объясните полученные результаты.

    Задача № 4.

    Рассмотрим экономику, в которой технология задана производственной функцией , К=100 ед. Стоимость выпуска составляет $ 2500, номинальная заработная плата - $ 50.

    Найдите: реальную заработную плату, реальный объем выпуска и труда, трудовой и дивидендный доходы, цену единицы продукции.

    Тема 3. Теории потребления .
    Задача № 1. Intertemporal choice. Permanent-income Hypothesis.

    Предположим, что некто имеет функцию полезности: U = (C1C2)1/2, где C1 и C2 уровни потребления в Периодах 1 и 2, соответственно. Предположим что его доход 120 долларов в Периоде 1 и 100 долларов в Периоде 2, а реальная ставка процента 25 процентов. (Протяженность периодов одинакова).
    а. Подсчитайте оптимальные уровни потребления в Периодах 1 и 2 и сбережения в Периоде 1.
    б. Предположим увеличение реальной ставки процента до 50 процентов. Подсчитайте новые оптимальные уровни потребления в Периодах 1 и 2 и его сбережения в Периоде l.
    в. Найдите функцию сбережений. Покажите, от каких переменных она зависит, и как именно.
    г. Предположим, что “некто” начал придерживаться в своих расходах “гипотезы постоянного (перманентного) дохода”. Что изменится в условиях задачи? Найдите, исходя из предположений “гипотезы постоянного дохода” уровни потребления и сбережений. Какова будет предельная склонность к потреблению от текущего дохода? Найдите функции потребления и сбережений, покажите влияние различных переменных.

    Задача № 2. Intertemporal choice. Life-cycle Hypothesis.

    Предположим, что функция полезности репрезентативного потребителя имеет вид U = C11/2 C21/2 , где С1, С2 потребление в  и  периодах. Потребитель получает доход в  периоде (Y=100 у.е.), а во  периоде живет на сбережения первого периода. Процентная ставка R=25%. (Протяженность периодов одинакова).
    а. Найти: оптимальное потребление в  и  периодах, сбережения S.
    б. Найдите функцию сбережений. Покажите, от каких переменных она зависит, и как именно.Объясните полученный результат.
    в. Что изменится в условиях, если предположить справедливость “гипотезы жизненного цикла”? Найдите потребление и сбережения при этом условии.
    г. Найдите функции потребления и сбережений, переменные и объясните полученные результаты.

    Задача № 3. Intertemporal choice

    Предположим, что функция полезности репрезентативного потребителя имеет вид V = . Доход, получаемый потребителем, в каждом одинаков и составляет $100 в каждом. Норма межвременного предпочтения  = 0,3, процентная ставка 50%.
    1. Найти С1, С2, S
    2. Процентная ставка возросла до 60%. Что изменилось?

    Задача № 4. Intertemporal choice

    Предположим, что функция полезности репрезентативного потребителя имеет вид .Потребитель получает доход в  периоде (Y=100 у.е.), во  периоде живет на сбережения первого периода. Норма межвременного предпочтения  = 0.1. Процентная ставка R=0.2.
    1. Найти С1, С2, S


    1. Найдите изменения при росте процентной ставки до 0,3. Объясните результат.

    Тема 4. Финансовый рынок.
    Задача № 1. Спрос на деньги. Платежный интервал.

    Предположим, что годовая сумма заработка работника составляет $ 6000. Заработная плата выплачивается ежемесячно равными долями. Весь объем заработка расходуется на потребление. Потребительские расходы работника постоянны и распределены равномерно. Работник не имеет никаких доходных активов и все средства держит в форме наличных денег.


    1. Определите средний кассовый остаток работника.

    2. Как изменится средний кассовый остаток, если заработная плата будет выплачиваться дважды в месяц равными долями?

    3. Каким будет средний кассовый остаток, если работнику будет ежемесячно выплачиваться выплачиваться аванс в размере 30% месячной зарплаты? Как соотносятся между собой средний кассовый остаток и интервал между выплатами заработной платы?



    Задача № 2. Спрос на деньги. Периодические закупки.

    Возьмем те же исходые условия, что и в предыдущей задаче. Но вместо предположения об осуществлении потребительских расходов равномерным потоком, предположим, что работник осуществляет периодические закупки. Каждый раз он покупает достаточно продуктов и других товаров, чтобы обеспечить себя до следующего “шопинг-тура”.

    Задача № 3. Money Demand. Baumol-Tobin.

    Предположим, что кто-то живет на ежегодый доход в $ 12000, который получает в начале года в форме облигаций с процентной ставкой по ним 5%. Потребление осуществляется равномерно и составляет также $ 12000. Разовый комиссионный сбор и затраты на посещение банка при обмене облигаций на наличные деньги составляет $ 15.
    а. Найдите оптимальную длину интервала между посещениями банка, частоту посещений в год, средний денежный запас данного индивида, его чистый финансовый доход и издержки.
    б. Что изменится, если предположить, что появилась возможность оплачивать все покупки чеками с процентного счета (типа NOW) по которому выплачивается 2% годовых? Сумма издержек на посещение банка, в котором можно осуществить продажу облигаций с зачислением суммы на такой счет, и комиссионных при осуществлении этой операции составляет $ 20. Изменились ли денежные агрегаты М1 и М2?

    Задача № 4. Money Demand. Baumol-Tobin.

    Некто предполагает на накопленные в форме доходных финансовых активов $ 80 000 прожить 8 лет, потратив эту сумму, и получить определенный доход от этих активов.

    Процентная ставка по этим активам составляет 10 % годовых. Разовый комиссионный сбор при обмене финансовых активов на наличные деньги составляет $ 5.
    Найдите максимальный размер дохода от финансового портфеля, оптимальный средний кассовый остаток, частоту обменов финансовых активов на наличные деньги.

    Задача № 5. Money Demand.

    Покажите, что если спрос на деньги MD представляет собой функцию национального дохода Y=Y (t) и процентной ставки R= R(t), темп роста MD может быть выражен как сумма взвешенных темпов роста объема выпуска и процентной ставки, gY, и gR,

    где веса представляют собой эластичности MD по Y и R, соответственно.


    Задача № 6. Money Demand. Baumol-Tobin.

    В экономике, где спрос на деньги соответствует модели Баумоля-Тобина, темп роста объема выпуска составляет 3% в год, а процентная ставка в течении рассматриваемого периода устойчиво растет с темпом 1% в год. Определите темп роста спроса на деньги.


    Задача № 7. Приведенная стоимость.

    Казначейство выпустило облигацию номиналом $ 100 с ежегодным доходом $ 15 и сроком погашения 8 лет. Ставка процента в экономике составляет 12,5 % годовых.
    1. Найдите текущую стоимость облигации при простом дисконтировании (простых годовых процентов).
    2. Найдите текущую стоимость при дисконтировании методом сложных (годовых) процентов (предполагается непрерывный поток дохода по облигации).

    Задача № 8. Приведенная стоимость. Рост дивидендов.

    Представим, что компания, выпустившая акции, предполагает ежегодно увеличивать дивиденды, выплачиваемые на акцию, на постоянный процент (меньший, чем дисконтная ставка).

    Выведите формулу по которой можно рассчитать текущую стоимость при постоянном росте будущих доходов:


    1. Для дискретного случая (простого дисконтирования).

    2. Для непрерывного случая (дисконтирования методом сложных(годовых) процентов), предполагая непрерывность потока доходов и его роста. Сравните полученные результаты. (Подсказка: для непрерывного случая формула приведения стоимости будет выглядеть следующим образом:


    , где

    g - предполагаемый темп роста будущих дивидендов

    r - дисконтная ставка

    D0 - первоначальный дивиденд

    g < r ).

    Задача № 9. Предложение денег.

    В Соединенных Штатах коэффициент отношения наличности к депозитам (коэффициента депонирования) колеблется между величинами 0,35 и 0,38. Соответственно меняется и значение денежного мультипликатора, величине коэффициента депонирования 0,35 соответствует значениеие денежного мультипликатора 2,5. Значение нормы резервирования предполагается постоянным.
    Определите, на сколько процентов возможны отклонения денежного предложения от среднего уровня?

    Тема 5. Государственная политика

    в неоклассической модели.
    Задача № 1. Neoclassical model.

    Закрытая экономика соответствует условиям следующей модели:

    Производственная функция Y =

    Объем капитала в текущем периоде K=2500

    Предложение труда LS = 20W/P

    Предельная склонность к потреблению равна 4/5.

    Инвестиции заданы функцией iD = 250 - 5R (ставка процента задана в процентных пунктах)

    Функция спроса на деньги (M/P)D = Y/4 - R

    Предложение денег MS = 200

    Налоги (аккордные)  = 200

    Гос. расходы на закупку товаров и услуг g = 200
    а. Найдите равновесные уровни цен и процентной ставки, реальной и номинальной заработной платы, инвестиций (заданы отдельной функцией), спроса на деньги, естественный уровень объема выпуска.
    б. Выразите значения наклонов кривых IS, LM (dR/dY), AD (dP/dY)
    в. Покажите результаты увеличения государственных расходов на 50 ед. при финансировании за счет увеличения налогов.
    г. Покажите результаты увеличения государственных расходов на 50 ед. при финансировании за счет эмиссии денег. Какими будут последствия, если данное увеличение расходов носит временный характер?
    д. Покажите результаты увеличения государственных расходов на 50 ед. при финансировании за счет выпуска государственных облигаций.
    е. Сравните результаты случаев в., г. и д., опишите последствия каждого из вариантов государственной политики. Как осуществление этих вариантов политики повлияет на рынок труда? Определите влияние на темп роста экономики в следующем периоде.
    ж. Покажите результаты снижения налогов на 50 ед. при различных способах их финансировании. Сравните с последствиями равного роста государственных расходов.
    з. Как нужно осуществлять монетарную политику, чтобы избежать изменения цен в случае в.?


    Тема 6. Неокейнсианская модель.
    Задача № 1. Labour market. Dual-decision hipothesis.

    

    Дано: производственная функция y= 25LK, где К=16,

    предложение труда

    объем эффективного спроса на товарном рынке yDE= 400

    Цены фиксированы, P=1.
    Найдите: эффективный и “теоретический” спрос на труд и соответствующие уровни равновесной заработной платы, объем выпуска при “теоретическом” равновесии.

    Задача № 2. Labour market. Dual-decision hipothesis.

    

    Дано: производственная функция y = LK , где K=2500,

    Предложение труда LS = 5w

    Объем эффективного спроса на товарном рынке yDE= 200

    Цены фиксированы, P=1
    Найдите эффективный и теоретический спрос на труд и соответствующие уровни равновесной заработной платы.
    Подсчитайте, до какого уровня может повыситься заработная плата, чтобы производители не уменьшили объем занятости. Каковы возможные причины повышения заработной платы до этого уровня? Что произойдет, если заработная плата превысит этот уровень?

    Задача № 3. ISLM.

    Найдите наклон кривой LM (dR/dY) для случая, когда спрос на деньги соответствует модели Баумоля-Тобина.


    Задача № 4. AD-AS.

    Кривые IS и LM заданы уравнениями:
    IS: CD(Y-T) + ID(R) + G - Y=0
    LM: (M/P)D(R, Y) - MS/P=0
    Выразите значение наклона кривой AD (dP/dY), покажите, что кривая AD будет иметь отрицательный наклон.

    Задача № 5. ISLM.Keynesian model.

    Предположим следующую модель экономики, отвечающую стандартным кейнсианским предпосылкам:
    функция планируемых расходов yp = c(z) + i(Re,r) + g + E(r) - I(y)

    располагаемый доход z = y - 0 - (y) + TR

    подоходный налог (y)=ty

    c - потребление

    i - инвестиции

    Re - ожидаемая доходность капитала

    r - процентная ставка

    g - государственные расходы на закупку товаров и услуг

    E - экспорт

    I - импорт

    0 - аккордные (паушальные) налоги

    TR - государственные транфертные платежи населению

    t - ставка подоходного налога
    1.Выразите значения следующих мультипликаторов: государственных расходов, инвестиций, экспорта, автономных налогов, трансфертных платежей


    1. Определите знаки полученных мультипликаторов, сравните их величины.



    Задача № 6.

    Предположим закрытую экономику, соответствующую кейнсианским предположениям, со следующими особенностями:

    чувствительность инвестиционного спроса к процентной ставке в два раза выше, чем чувствительность денежного; трансакционный спрос на деньги соответствует уравнению простой количественной теории; скорость обращения денежной единицы - пять оборотов в год; уровень цен - постоянный, P=1; государство взимает только паушальные (аккордные) налоги, отсутствуют производные (зависимые от дохода) инвестиции.

    Чему равна предельная склонность к потреблению, если абсолютные значения наклонов кривых IS и LM совпадают?

    Задача № 7.

    Предположим. что потребление и инвестиции заданы линейными функциями .

    Докажите, что в состоянии равновесия




    Объяснить смысл постоянных , с, 1, 2, определите их знаки.

    Задача № 8.

    В условия предыдущей задачи введите государственные расходы (G) и ставку подоходного налога (t). Найдите мультипликаторы фискальной и монетарной политики для модели IS-LM. Введите в формулы этих мультипликаторов простой кейнсианский мультипликатор (со ставкой налога).

    Покажите, как изменения параметров , с, 1, 2 , t и простого мультипликатора будут влиять на эффективность фискальной и монетарной политики при воздействии на выпуск и процентную ставку.

    Сопоставьте полученные эффекты с воздействием параметров на наклоны кривых IS и LM .

    Какова будет эффективность фискальной и монетарной политики при воздействии на выпуск и процентную ставку в ситуациях “ликвидной ловушки”, “классического случая”, “инвестиционной ловушки” и абсолютной чувствительности инвестиций к процентной ставке? Объясните ответ.

    Задача № 9.

    Закрытая экономика соответствует условиям следующей модели:

    Производственная функция Y =. Объем капитала в текущем периоде K=1600. Предложение труда LS = 64W/25. Функция потребления С=200+0,8Z (Z- располагаемый доход). Инвестиции заданы функцией iD = 200 - 5R (ставка процента задана в процентных пунктах). Функция спроса на деньги (M/P)D = Y/5+500 - 25R. Предложение денег MS = 300 . Налоги (аккордные) T= 200

    Государственные расходы на закупку товаров и услуг G = 200. Уровень цен Р=1ю
    а. Найдите равновесные уровни выпуска и процентной ставки, реальной заработной платы, инвестиций (заданы отдельной функцией), спроса на деньги, потенциальный уровень объема выпуска.

    б. Определите результаты увеличения государственных расходов на 100 ед. при финансировании за счет увеличения налогов.

    в. Определите результаты увеличения государственных расходов на 100 ед. при финансировании за счет эмиссии денег. Какими будут последствия, если данное увеличение расходов носит временный характер?

    г. Определите результаты увеличения государственных расходов на 100 ед. при финансировании за счет выпуска государственных облигаций.

    д. Сравните результаты случаев б., в. и г., опишите последствия каждого из вариантов гос. политики. Как осуществление этих вариантов политики повлияет на рынок труда?. Каким будет “эффект вытеснения”, на что он повлияет? Какую политику необходимо осуществлять, чтобы избежать “эффекта вытеснения”?

    е. Какая политика является более эффективной для данной модели - фискальная или монетарная? Найдите “bang-per-buck ratio” для данной модели.

    ж. Покажите результаты снижения налогов на 100 ед. при различных способах их финансировании. Сравните с последствиями равного роста гос. расходов.

    1. Fixed nominal wage model.

    Дано: Производственная функция Y=L3/4K1/4 , где К = 1296,

    Функция предложения труда LS = (W/4P)4
    а. Постройте график для рынка труда. Определите границы изменения реальной заработной платы. Какая реальная ставка заработной платы будет соответствовать естественному уровню занятости? Какой должна быть заработная плата, чтобы соответствовать модели фиксированной номинальной заработной платы?
    б. Выведите уравнение кривой совокупного предложения для модели фиксированной номинальной заработной платы. Постройте график кривой совокупного предложения. Определите, как изменится ее форма при изменении переменных. Найдите ее наклон. Дайте экономическое объяснение данной формы кривой совокупного предложения.
    в. Определите, будет ли государственная фискальная и монетарная политика политика более эффективно воздействовать на темп роста выпуска, чем на уровень инфляции?
    г. Предположим, что номиинальная ставка заработной платы фиксирована на уровне $ 9. Чему равен уровень цен, если совокупный спрос составляет 6 ед.? Найдите реальную ставку заработной платы.

    Совокупный спрос возрос на 0,6 ед., что произойдет с уровнем цен?
    2. Fixed nominal wage model..



    Закрытая экономика соответствует условиям следующей модели:

    Производственная функция Y =

    Объем капитала в текущем периоде K=2500

    Предложение труда LS = 20W/P

    Предельная склонность к потреблению равна 4/5.

    Инвестиции заданы функцией iD = 250 - 5R (ставка процента задана в процентных пунктах)

    Функция спроса на деньги (M/P)D = Y/4 - R

    Предложение денег MS = 200

    Налоги (аккордные)  = 200

    Гос. расходы на закупку товаров и услуг g = 200

    Номинальная заработная плата фиксирована на уровне $ 5
    а. Выведите уравнение кривой кривой совокупного предложения, найдите ее наклон dY/dP.

    б. Найдите уровень цен и процентной ставки, объем выпуска и труда, реальную заработной плату. Определите уровень вынужденой безработицы.

    в. Покажите результаты увеличения государственных расходов на 50 ед. при финансировании за счет выпуска государственных облигаций.

    г. Покажите результаты увеличения реального денежного предложения на 50 ед. осуществленного путем операции на открытом рынке.

    д. Какими будут результаты монетизации увеличения дефицита гос. бюджета при росте гос. расходов на 50 ед.?

    е. Как нужно осуществлять монетарную политику, чтобы избежать изменения цен? изменения процентной ставки?


    ИНФЛЯЦИЯ
    1. Rate of inflation.

    Известно так называемое “правило 70” для определения периода удвоения цен: при годовом уровне инфляции  количество лет необходимых для удвоения (округленно) цен t = 70/100%.

    Найдите точное выражение для определения времени, необходимого для удвоения и утроения цен.

    Подсчитайте, используя полученную формулу, точное время удвоения и утроения цен при годовых уровнях инфляции 7 % и 12 %.
    2. Rate of inflation.
    Известно, что темп роста номинальной денежной массы составляет 10 % в год. Объем реального выпуска убывает с темпом 5 % в год, а номинальная процентная ставка растет с темпом 7% в год к исходному уровню (то есть, если процентная ставка была равна 10 % годовых, она возрастет до 10,7% годовых). Поведение номинальных и рельных процентных ставок соответствует эффекту Фишера, а спрос на деньги соответствует модели Баумоля-Тобина.

    Найдите уровень инфляции.
    3. Adaptive inflationary expectations.
    Предположим, что реальный уровень инфляции составляет 10% в месяц. Коэффициент скорости приспособления ожиданий равен 0,2 (=0,2).

    Найдите уровень инфляционных ожиданий через 1, 3, 6 и 12 месяцев при начальных уровнях ожиданий равных 0 и 5 % (для дискретного и непрерывного случаев). Постройте график приспособления ожиданий.

    Найдите время, необходимое для того, чтобы разрыв между реальным и ожидаемым уровнем инфляции составил менее 5%.
    4. Cagan’s stability condition. Hyperinflation.
    Проведите упрощенную оценку условий стабильности инфляции, используя расчеты Кэгана для семи случаев высокой инфляции.

    Параметр  - снижения спроса на деньги в результате инфляции (влияние роста номинальной процентной ставки на спрос на деньги) можно принять равным темпу изменений реального спроса на деньги при изменении номинальной процентной ставки .

    Страна

    Период

    Ср.уровень инфляции (проц.в месяц)

    Реальные кассовые остатки мин. /началь.

    Коэф.

    Коэф.

    Австрия

    Окт.1921-Авг.1922

    47,1

    0,35

    -8,55

    0,05

    Германия

    Авг.1922-Нояб.1923

    322

    0,03

    -5,46

    0,2

    Греция

    Нояб.1943-Нояб.1944

    365

    0,007

    -4,09

    0,15

    Венгрия

    Март1923-Фев.1924

    46

    0,39

    -8,7

    0,1

    Венгрия

    Авг.1945-Июль1946

    19800

    0,003

    -3,63

    0,15

    Польша

    Янв.1923-Янв.1924

    81,1

    0,34

    -2,3

    0,3

    Россия

    Дек.1921-Янв.1924

    57

    0,27

    -3,06

    0,35

    Данные по: Cagan, Phillip, “The Monetary Dinamics of Hyperinflation”in Studies in the Quantity Theory of Money (Chicago: Univ. of Chicago Press, 1956).
    В каких эпизодах гиперинфляция может быть объяснена наличием нестабильности по Кэгану? Чем, кроме приблизительности расчетов скорости приспособления, можно объяснить несоответствие теории Кэгана остальных эпизодов? Какой общий вывод относительно происхождения гиперинфляции можно сделать на основе этих данных?

    3. Growth Theory.Solow-Swan.
    Уровень ВВП на душу населения в Корее составил 3 тыс. долл. на душу населения при темпе роста ВВП 6 % в год, в Таиланде - 2 тыс. долл. и 4%, норма сбережений устойчива и составляет, соответственно, 30% и 20%. Темп роста населения составляет 2% в год, темп технического прогресса - 1%, норма амортизации - 10%.

    Предположим, что обе страны имеют одинаковую производственную функцию типа Кобба-Дугласа с коэффициентом эластичности выпуска по капиталу () равен 0,5.

    Найдите:

    1. Начальные уровни капиталовооруженности на эффективную единицу труда. Устойчивые уровни капиталовооруженности на эффективную единицу труда. Нарисуйте график.

    2. Через сколько лет обе страны преодолеют 9/10 разрыва до устойчивого состояния. Какова скорость конвергенции? Какими будут уровни ВВП на душу населения в этих странах? В чем заключается здесь конвергенция?

    3. Что произойдет, если Таиланд увеличит норму сбережений до уровня Кореи?






    http://hsemacro.narod.ru
    написать администратору сайта