Главная страница
Навигация по странице:

  • 2.Конустық қималардың, яғни конустың жазықтықпен қилысу жағдайларын атап беріңдер.

  • Айналу беттері. Айналу беттері мен көпжақтардың жазбалары. 1. Нкте мен тзуді, жазыты пен бетті, екі бетті зара орналасуына арналан позициялы тапсырмаларды андай трлерін атауа болады


    Скачать 18.35 Kb.
    Название1. Нкте мен тзуді, жазыты пен бетті, екі бетті зара орналасуына арналан позициялы тапсырмаларды андай трлерін атауа болады
    АнкорАйналу беттер
    Дата15.09.2020
    Размер18.35 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаАйналу беттері мен көпжақтардың жазбалары.docx
    ТипДокументы
    #62104


    Айналу беттері мен көпжақтардың жазбалары

    1.Нүкте мен түзудің, жазықтық пен беттің, екі беттің өзара орналасуына арналған позициялық тапсырмалардың қандай түрлерін атауға болады?

    Сызба геометрия курсында геометриялық фигуралар арасындағы қатынастардың екі түрі қарастырылады. Олар позициялық жəне метрикалық қатынастар. Осыған сəйкес есептердің де екі түрі – позициялық жəне метрикалық есептер шешіледі.

    Позициялық есептерге фигураның проекциялар жазықтықтарына қатысты орналасуын жəне екі немесе одан да көп фигуралардың өзара орналасуын (тиесілік, параллельдік жəне қиылысу) анықтайтын есептер жатады. Екі фигуралар қиылысқан жағдайда олардың ортақ бөлігін (нүктені немесе нүктелерді, сызықты) сала білу керек.

    Бұл анықтаудан барлық позициялық есептерді келесі екі топқа бөлуге болады:

    1. Фигураның сызбасын оқуға, немесе басқа сөздермен, фигураның проекциялар жазықтығына қатысты орналасуын анықтауға арналған есептер;

    2. Екі фигураның өзара орналасуын анықтауға арналған есептер. Кеңейтілген үш өлшемді евклид кеңістігінде позициялық есептерді шығару алгоритмдерін құрастыра білу оқушылардың үш өлшемді объектілердің сызбаларын қағаз бетінде, сондай-ақ дисплей экрандарында оқу жəне құрастыру үшін қажетті «кеңістік ойлағыштығын» дамытады.

    Байқайық, машина немесе механизм тетікбөлшегінің, құрылыс конструкциясының немесе табиғи объектінің пішіні (формасы) абстракты геометриялық фигуралар элементтерінен (түзулер мен қисық сызықтардан, жазықтықтардан, сфералардан, цилиндрлерден, конустардан) құрастырылады. Сондықтан оларды конструкциялау, кескіндеу, пішіні мен өлшемдерімен вариациялау үшін, оларды абстракты геометриялық денелерден синтездеуді (жинақтауды) білу, тетікбөлшекті шектейтін беттердің қиылысу сызықтарын сала білу, нүктелер мен сызықтардың тетікбөлшек жақтарына жəне беттеріне тиесілігін (тиістілігін) анықтай білу қажет.

    Позициялық есептердің кез келгенін шешу (алгоритмін құру) барысында келесі ережелерді ұстану қажет:

    - есептің шартын мұқият оқып алып, кеңістікте оның бастапқы берілуіндегі геометриялық фигуралардың өзара орналасуын кеңістікте елестете отырып, ізделінді фигуралардың жəне олардың проекцияларының түрі мен мазмұнына талдау (анализ) жасап алу керек. Қажеттілігі болса, олардың физикалық аналогтарын (нүктенің моделі ретінде бор немесе өшіргіш резеңкені, түзудің моделі ретінде қарындаш немесе сызғышты, т.с.с.) қолданған жөн болады;

    - алдыңғы тарауларда пайдаланылған математикалық символдарды қолдана отырып, есепті кеңістікте шешу алгоритмін (КША) белгілеп алу керек;

    - есептің берілу шартын жəне фигуралардың өзара орналасуын біле отырып, сызбада оның графикалық шешу алгоритмін (ГША) іске асыру керек.

    2.Конустық қималардың, яғни конустың жазықтықпен қилысу жағдайларын атап беріңдер.

    Конус айналу бетіне жатады. Олай болса, оның  жазықтығымен қиылысу сызығын мынадай алгоритммен саламыз. Алдымен қима сызығының тірек нүктелерін анықтаймыз. Ол үшін конустың бас меридианы арқылы β жазықтығына тиесілі f фронталін жүргіземіз. Оның f2 горзионталь проекциясы (12-22) сызығы болса, фронталь проекциясы (11-21) сызығы болады. Бұл сызық конустың фронталь очеркілік жасаушыларын F1 жəне Е1 нүктелерінде қияды, олар қима сызығының фронталь проекциясындағы көрінетіндігін анықтайтын шекара нүктелері болып табылады.

    Бұл нүктелердің горизонталь F2 жəне Е2 нүктелері байланыс сызықтары бойынша f2 сызығында анықталады: F1F2Е1Е2. Конустың айналу осінің f1 сызығымен қиылысқан 51 нүктесі арқылы β жазықтығының hh1,h2 горизонталін жүргіземіз.

    Енді β жазықтығында жататын бірнеше h, h / , h //,... деңгейлік сызықтарын (горизонтальдарын) таңдап аламыз да олардың конус бетіндегі фронталь бəсекелес параллельдерімен қиылысатын нүктелерін анықтаймыз. Осылайша алынған нүктелер ізделінді сызығына тиесілі аралық нүктелері болып табылады. Байқағанымыз қима сызығы эллипс болады. Олай болса эллипстің үлкен АВ кіші СD осьтерін салайық. Ол үшін 52=S2 нүктесінен h2-ге перпендикуляр 2- β жазықтығының ең үлкен еңіс сызығын жүргіземіз. Бұл сызық β жазықтығында (4-5) (42- 52↑41-51) сызығы болып кескінделсе, онымен горизонталь бəсекелес конустың жасаушылары (S - 6) (S2-62↑ S1-61) жəне (S - 7) (S2-72↑ S1-71) сызықтары болады. Олардың фронталь проекцияларының қиылысында эллипстің ең жоғарғы А(А1А2) жəне ең төменгі В(В1В2) нүктелерін анықтаймыз. Енді [А1В1] кесіндісін тең бөліп эллипс центрі О (О1О2) нүктесін белгілейміз. Сонан соң һ параллелін О1 арқылы жүргізіп О2 нүктесін жəне / h2 бойынан эллипстің кіші осінің (С2 D2) осін табамыз. Барлық табылған нүктелерді бастыра қисық сызықты – эллипстің өзін сызамыз (7.22-сурет) 2. Егер берілген бет, мысалы Q беті, сызықтық емес (яғни оның қаңқасы қисық сызықтар) болса, онда оның  жалпы жағдай жазықтығымен қиылысу сызығы мынадай алгоритм бойынша салынады: 7.23-сурет. Тор бетінің жалпы жағдай жазықтығымен қиылысуы 1)  i   - жазықтығына тиесілі дискретті санды (жеткілікті мөлшерде)  i түзу сызықтары алынады. 2)  ³ i M , N  i  Q -  i түзулерінің əр қайсысының Q бетімен қиылысу ³ i M , N («кіру» жəне «шығу») нүктелері анықталады. Бұл жерде түзу мен айналу бетінің қиылысу нүктелерін анықтайтын позициялық есеп бірнеше рет қайталанып шешіледі.

    3)     i i M ,N Q-салынған ³ i M , N нүктелерін бастыра ізделінді m

    қиылысу сызығын жүргіземіз.


    написать администратору сайта