Главная страница
Навигация по странице:

  • 2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке

  • 3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений Содержание учебного материала по программе УД Тип контрольного задания

  • Раздел 1. Аналитическая геометрия

  • Раздел 2. Элементы высшей алгебры

  • Раздел 3. Математический анализ

  • 4. Критерии оценивания расчетных заданий и устных ответов в ходе промежуточного контроля

  • 5. Структура контрольных заданий (текущий контроль) 5.1. Устный ответ и расчетное задание Раздел 1. Аналитическая геометрия

  • Время на выполнение

  • Текст расчетных заданий Вариант 1

  • 5.2. Расчетное задание Раздел 2. Элементы высшей алгебры

  • Текст задания Вариант 1

  • 5.3. Расчетное задание Раздел 3. Математический анализ

  • 5.4. Расчетное задание Раздел 3. Математический анализ

  • Вариант 3 Исследовать функцию 2)( x x f  на непрерывность в точке 0 0 x Время на выполнение

  • Государственный профессиональный колледж им. Н. А. Демидова Пакет контрольноизмерительные материалы по учебной дисциплине


    Скачать 0.62 Mb.
    НазваниеГосударственный профессиональный колледж им. Н. А. Демидова Пакет контрольноизмерительные материалы по учебной дисциплине
    Дата05.04.2018
    Размер0.62 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файла441317.pdf
    ТипДокументы
    #50421
    страница1 из 3

    Подборка по базе: отчет колледж.docx, Курский государственный.docx
      1   2   3

    Государственное автономное образовательное учреждение среднего
    профессионального образования Свердловской области «Нижнетагильский
    государственный профессиональный колледж им. Н.А. Демидова»
    Пакет контрольно-измерительные материалы по учебной дисциплине
    «Элементы высшей математики»
    для студентов дневного отделения специальности
    230113 «Компьютерные системы и комплексы»
    Разработчик: преподаватель Покрышкина О.В. г. Нижний Тагил
    2013г.

    2
    1.
    Общие положения
    Контрольно-измерительные материалы (КИМ) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины «Элементы высшей математики».
    КИМ включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена (комплексного). КИМ разработаны на основании основной профессиональной образовательной программы по направлению подготовки СПО 230101 «Компьютерные системы и комплексы» и программы учебной дисциплины «Элементы высшей математики».
    2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
    Результаты обучения
    (освоенные умения, усвоенные знания)
    Основные показатели оценки результатов
    У1. Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений
    - выполнение действий над матрицами, вычисление определителей;
    - решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы;
    - решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса;
    У2. Применять методы дифференциального и интегрального исчисления
    - вычисление предела функции в точке и в бесконечности;
    - исследование функции на непрерывность в точке;
    - нахождение производной функции;
    - нахождение производных высших порядков;
    - исследование функции и построение графика;
    - нахождение неопределенных интегралов;
    - вычисление определенных интегралов;
    - нахождение частных производных;
    У3. Решать дифференциальные уравнения
    - решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка;
    З1. Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
    - перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса
    - формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов
    - классификация точек разрыва
    - формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций
    - перечисление табличных интегралов
    - формулировка классического определения вероятности
    З2. Основы дифференциального и интегрального исчисления
    - формулировка геометрического и механического смысла производной
    - приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой
    - описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений

    3
    3. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний и умений
    Содержание учебного материала
    по программе УД
    Тип контрольного задания
    У1
    У2
    У3
    З1
    З2
    Раздел 1. Аналитическая геометрия
    Тема 1.1. Основы алгебры векторов. расчетное задание
    5.1; 5.2 устный ответ 5.1 расчетное задание
    5.1; 5.2
    Тема 1.2.Уравнение прямой на плоскости.
    расчетное задание
    5.1 устный ответ
    Раздел 2. Элементы высшей алгебры
    Тема 2.1. Основные понятия линейной алгебры расчетное задание
    5.2 расчетное задание
    5.2
    Тема 2.2 Система линейных уравнений и методы их решения расчетное задание расчетное задание
    Раздел 3. Математический анализ
    Тема 3.1. Дифференциальное и интегральное исчисление расчетное задание
    5.3; 5.4;
    5.5; 5.7;
    5.8; 5.10; устный ответ
    5.6; 5.10; устный ответ
    5.6; 5.9;
    Тема 3. 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения расчетное задание
    5.11; 5.12 расчетное задание
    5.11; 5.12 устный ответ
    5.11
    Тема 3.3. Дифференциальные уравнения в частных производных расчетное задание
    5.12 расчетное задание
    5.12 устный ответ
    5.12

    4
    4. Критерии оценивания расчетных заданий и устных ответов в ходе
    промежуточного контроля
    Критериями оценки при выполнении заданий промежуточного контроля являются:
    ответы на теоретические вопросы:

    объем и структура знаний, соответствуют содержанию вопроса по билету;

    выражено умение своими словами формулировать определения, законы, правила и т.п., не искажая сути вопроса;

    правильно и уместно использует специальные терминологические обороты.
    расчетные задания:

    степень логических рассуждений соответствуют задаче;

    правильно использована вся информация необходимая для решения задачи
    (условие, формулы, правила и т.п.);

    получен верный ответ при расчете.
    В соответствии с заданными критериями, определяется оценочный балл по каждому расчетному заданию и ответам на вопросы, процедура подсчета которого фиксируется в карте индивидуальных достижений студента.
    Образец карты индивидуальных достижений представлен в пункте 6.7. данного пакета контрольно-оценочных средств по учебной дисциплине «Элементы высшей математики» для студентов дневного отделения специальности 230113
    «Компьютерные системы и комплексы».

    5
    5. Структура контрольных заданий (текущий контроль)
    5.1. Устный ответ и расчетное задание
    Раздел 1. Аналитическая геометрия
    Тема 1.1. Основы алгебры векторов
    Тема 1.2.Уравнение прямой на плоскости
    Вопросы для опроса
    1. Дать определение вектора.
    2. Дать определение проекции вектора на ось и перечислить ее свойства.
    3. Дать определение скалярного произведения векторов и перечислить его свойства.
    4. Дать определение векторного произведения векторов и перечислить его свойства.
    5. Дать определение смешанного произведения векторов и перечислить его свойства.
    Время на выполнение: 20 мин.
    Перечень объектов контроля и оценки
    Наименование объектов контроля и оценки
    Основные показатели оценки результата
    З1. Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
    - формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов max 4 балла
    1
    Текст расчетных заданий
    Вариант 1
    Даны векторы
    )
    1
    ;
    2
    ;
    9
    (

    a

    и
    )
    0
    ;
    3
    ;
    4
    (
    b

    1. Найти
    b
    a



    ,
     
    b
    a



    ,
    2
    a

    , b

    2. Найти координаты векторов
    b
    a
    c





    ,
    b
    a
    d





    ,
    a
    f


    3


    3. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0), B (3;

    4), C (

    3; 4).
    Определить расстояние между точками A и B, B и C, A и C.
    4. Построить точки, заданные полярными координатами: A (2;

    /2), B (3;

    /4), C (3; 3

    /4).
    5. Даны точки в полярной системе координат A (2;

    /4), B (4;

    /2). Найти их прямоугольные координаты.
    Вариант 2
    Даны векторы
    )
    1
    ;
    2
    ;
    3
    (

    a

    и
    )
    4
    ;
    0
    ;
    3
    (
    b

    1. Найти
    b
    a



    ,
     
    b
    a



    ,
    2
    a

    , b

    2. Найти координаты векторов
    b
    a
    c





    ,
    b
    a
    d





    ,
    a
    f


    3


    3. В прямоугольной декартовой системе координат построить точки A (0; 0), C (

    3; 4), D (

    2; 2) E
    (10;

    3). Определить расстояние между точками C и D, A и D, D и E.
    4. Построить точки, заданные полярными координатами: A (4; 0), B (2; 3

    /2), C (3;

    ).
    5. Даны точки в прямоугольной системе координат A (0; 5), B (-3; 0), C ( 3 ; 1). Найти их полярные координаты.
    Время на выполнение: 70 мин.
    Перечень объектов контроля и оценки
    Наименование объектов контроля и оценки
    Основные показатели оценки результата
    З1. Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
    - выполнение действий над векторами (задание 2)
    - нахождение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов (задание 1)
    - построение точек и нахождение их координат в прямоугольной декартовой и полярной системе координат (задания 3,4,5) max 5 баллов
    1
    здесь и далее за каждое правильно выполненное задание или правильный ответ начисляется 1 балл в карту индивидуальных достижений (см. п.п 9)

    6
    5.2. Расчетное задание
    Раздел 2. Элементы высшей алгебры
    Тема 2.1. Основные понятия линейной алгебры
    Тема 2.2 Система линейных уравнений и методы их решения
    Текст задания
    Вариант 1
    1.Найти матрицу C=A+3B, если












    3 4
    2 8
    1 2
    0 3
    2
    A
    ,









    

    0 3
    1 1
    4 2
    3 0
    1
    B
    2.Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса














    7 2
    3
    ,
    5 2
    ,
    1 2
    3 2
    1 3
    2 1
    3 2
    1
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    Вариант 2
    1.Найти матрицу C=2A-B, если












    3 4
    2 8
    1 2
    0 3
    2
    A
    ,









    

    0 3
    1 1
    4 2
    3 0
    1
    B
    2.Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса















    5 3
    2
    ,
    7 2
    ,
    2 2
    3 2
    1 3
    2 1
    3 2
    1
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    Вариант 3
    1.Найти матрицу C=3A+B, если












    3 4
    2 8
    1 2
    0 3
    2
    A
    ,









    

    0 3
    1 1
    4 2
    3 0
    1
    B
    2.Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса














    3 2
    ,
    7 4
    ,
    4 2
    3 3
    2 1
    3 2
    1 3
    2 1
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    Вариант 4
    1.Найти матрицу C=A-4B, если












    3 4
    2 8
    1 2
    0 3
    2
    A
    ,









    

    0 3
    1 1
    4 2
    3 0
    1
    B
    2.Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса














    4 2
    ,
    6 3
    ,
    3 2
    3 2
    1 3
    2 1
    3 2
    1
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x

    7
    Вариант 5
    1.Найти матрицу C=4A-B, если












    3 4
    2 8
    1 2
    0 3
    2
    A
    ,









    

    0 3
    1 1
    4 2
    3 0
    1
    B
    2.Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса














    10 7
    3
    ,
    3 2
    ,
    2 3
    3 2
    1 3
    2 1
    3 2
    1
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    Вариант 6
    1.Найти матрицу C=A+2B, если












    3 4
    2 8
    1 2
    0 3
    2
    A
    ,









    

    0 3
    1 1
    4 2
    3 0
    1
    B
    2.Решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера и методом Гаусса














    1 3
    2
    ,
    1 2
    ,
    3 3
    2 1
    3 2
    1 3
    2 1
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    x
    Время на выполнение: 60 мин.
    Перечень объектов контроля и оценки
    Наименование объектов контроля и оценки
    Основные показатели оценки результата
    У1. Выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений
    - выполнение действий над матрицами (задание 1)
    - вычисление определителей (задание 2)
    - решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы
    (задание 2)
    - решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
    (задание 2)
    - решение систем линейных уравнений методом Гаусса (задание 2)
    З1. Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
    - перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам
    Крамера, методом Гаусса max 4 баллов

    8
    5.3. Расчетное задание
    Раздел 3. Математический анализ
    Тема 3.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
    Текст задания
    Вариант 1
    Вычислить пределы функций:
    1).
    15 8
    9
    lim
    2 2
    3




    x
    x
    x
    x
    2).
    6 3
    5
    lim
    2



    x
    x
    x
    3).
    x
    x
    x
    12
    sin
    17
    sin lim
    0

    4).
    3 7
    1
    lim
    x
    x
    x





     


    Вариант 2
    Вычислить пределы функций:
    1).
    16 20
    lim
    2 2
    4




    x
    x
    x
    x
    2).
    4 2
    6 3
    lim
    2



    x
    x
    x
    3).
    x
    x
    x
    13
    sin
    7
    sin lim
    0

    4).
    4 12 1
    lim
    x
    x
    x





     


    Вариант 3
    Вычислить пределы функций:
    1).
    14 5
    49
    lim
    2 2
    7




    x
    x
    x
    x
    2).
    6 2
    4
    lim
    2 3



    x
    x
    x
    3).
    x
    x
    x
    4
    sin
    9
    sin lim
    0

    4).
    5 15 1
    lim
    x
    x
    x





     


    Вариант 4
    Вычислить пределы функции:
    1).
    25 35 12
    lim
    2 2
    5




    x
    x
    x
    x
    2).
    10 2
    1
    lim
    2 5



    x
    x
    x
    3).
    x
    x
    x
    19
    sin
    8
    sin lim
    0

    4).
    x
    x
    x
    2 4
    1
    lim





     


    Вариант 5
    Вычислить пределы функций:
    1).
    36 18 3
    lim
    2 2
    6




    x
    x
    x
    x
    2).
    12 3
    3 2
    lim
    4



    x
    x
    x
    3).
    x
    x
    x
    14
    sin
    5
    sin lim
    0

    4).
    x
    x
    x
    3 10 1
    lim





     



    9
    Вариант 6
    Вычислить пределы функций:
    1).
    18 11 81
    lim
    2 2
    9




    x
    x
    x
    x
    2).
    12 2
    5 3
    lim
    6



    x
    x
    x
    3).
    x
    x
    x
    3
    sin
    19
    sin lim
    0

    4).
    x
    x
    x
    2 14 1
    lim





     


    Время на выполнение: 40 мин.
    Перечень объектов контроля и оценки
    Наименование объектов контроля и оценки
    Основные показатели оценки результата
    У2.
    Применять методы дифференциального и интегрального исчисления
    - вычисление предела функции в точке и в бесконечности max 4 балла

    10
    5.4. Расчетное задание
    Раздел 3. Математический анализ
    Тема 3.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
    Текст задания
    Вариант 1
    Исследовать функцию
    x
    x
    f
    1
    )
    (

    на непрерывность в точке
    0 0

    x
    Вариант 2
    Исследовать функцию






    0 1
    ,
    0
    )
    (
    2
    x
    при
    x
    при
    x
    x
    f
    на непрерывность в точке
    0 0

    x
    Вариант 3
    Исследовать функцию
    2
    )
    (
    x
    x
    f

    на непрерывность в точке
    0 0

    x
    Время на выполнение: 10 мин.
    Перечень объектов контроля и оценки
    Наименование объектов контроля и оценки
    Основные показатели оценки результата
    У2.
    Применять методы дифференциального и интегрального исчисления
    - исследование функции на непрерывность в точке
    З1. Основы математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии
    - классификация точек разрыва max 2 балла

    11
    5.5. Расчетное задание
      1   2   3


    написать администратору сайта