Главная страница
Навигация по странице:

  • Мультипликативная погрешность

  • Комбинированная погрешность

  • Другие типы погрешностей

  • Задание 2

  • Задание 3

  • Отчет. ОТчеттттт. Исследование погрешностей


    Скачать 0.5 Mb.
    НазваниеИсследование погрешностей
    АнкорОтчет
    Дата20.11.2020
    Размер0.5 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаОТчеттттт.doc
    ТипИсследование
    #63091

    С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Practic_1-2srk.doc.
    Показать все связанные файлы
    Подборка по базе: 509х Емберді Жанайдар отчет.docx, Сдача отчетов по теме 4.1.2..doc, Сдача отчетов по теме 4.1.5.doc, Пр 9 отчёт.docx, ПЗ 4.1.2. ИБ 512 Бланк Отчёта.docx, ПЗ 4.1.2. ИБ 512 Бланк Отчёта.doc, 4 семестр отчет нирм .pdf, Минаков отчёт.docx, ПЗ 4.1.2. ИБ 512 Бланк Отчёта (1).doc, Составление финансовой отчетности_ 13 шагов (Часть I) (1).doc


    ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ

    Цель работы – оценка влияния различных погрешностей на показания средств измерения.

    1 КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

    1.1 Понятие погрешности измерения

    Понятие погрешности результата измерения (measurement error) в метрологии подразумевает (пункт 5.16 РМГ 29-2013, пункт 2.16 VIM 2008) разность между измеренным и опорным значением величины [1, 2]:

    ,

    1.1

    где результат измерения, – его погрешность, а – опорное значение (принятое и легализованное значение меры измеряемой величины). Такая интерпретация отличается от действовавшей до 2015 года, которая подразумевала (пункт 9.1 РМГ 29-99), что погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения от истинного (или действительного) значения измеряемой величины [3]:

    или ,




    где  – истинное (абстрактное), а  – действительное (полученное с максимально возможной точностью) значение измеряемой величины. Данное изменение было вызвано процессом приведения (гармонизации) отечественного метрологического тезариуса к аналогичному международному (РМГ 29-2013 гармонизировали с VIM 2008) [1, 2]. Там близкое к погрешности понятие неопределенности измерения (measurement uncertainty) трактуется (пункт 2.26 VIM 2008, раздел 2.2 GUM 1995) как неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений величины, приписываемых измеряемой величине на основании используемой информации [2, 4]:

    ,

    1.2

    где  – неопределенность измерения,  – результат измерения, предсказываемый используемой моделью измерения.

    Сравнение (1.1) и (1.2) подтверждает близость понятий погрешности и неопределенности измерений, т.к. при условии .

    1.2 Причины появления и разделение понятий погрешности

    К основным причинам появления погрешностей в инженерной практике относят:

    – несовершенство метода и/или используемой модели измерения;

    – несовершенство используемого измерительного прибора (основного средства измерения) или вспомогательных средств измерения;

    – влияние условий окружающей среды (температуры, давления, влажности и т.д.);

    – внешние помехи (активное или пассивное противодействие) процессу измерения;

    – недостаточное время проведения измерения;

    – недостаточная подготовленность (ошибки) персонала, проводящего измерения.
    1.3 Классификация погрешностей

    В инженерной практике систематизация погрешностей включает ряд типовых классификационных признаков:

    1 По причине возникновения погрешности подразделяются на методические, инструментальные и субъективные, с аддитивной моделью их представления как составляющих общей погрешности:

    ,

    1.3

    где  – суммарная или общая погрешность измерения,  – методическая погрешность (составляющая, вызванная влиянием метода измерения),  – инструментальная погрешность (составляющая, вызванная влиянием используемого средства измерения),  – субъективная погрешность (составляющая, вызванная ошибками или действиями человека при проведении измерения). Субъективной составляющей общей погрешности на практике часто пренебрегают, считая оператора незаинтересованным в результате измерения, а его действия квалифицированными (хотя иногда это и не так).

    2 По характеру проявления погрешности подразделяются на систематические и случайные. Отдельно выделяют промахи или грубые ошибки:

    и

    ,

    1.4

    где  – среднее значение погрешности измерения ;  – систематическая погрешность: а) составляющая погрешности измерения, постоянная во времени при повторных измерениях одной и той же величины (5.19 на рис. 1.1) или
    б) принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся составляющая погрешности средства измерения (7.8 на рис. 1.2); – случайная погрешность: а) составляющая погрешности измерения, меняющаяся по знаку и величине случайным образом при повторных измерениях (5.17 на рис. 1.1) или
    б) изменяющаяся случайным образом составляющая погрешности средства измерения (7.9 на рис. 1.2);  – промах или грубая ошибка: результат измерения, существенно отличающийся от ожидаемого значения .

    3 По форме представления погрешности подразделяют на абсолютные, относительные и приведенные:

    ,

    или ,

    или ,

    1.5

    где  – абсолютная погрешность: а) погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины (5.26 на рис. 1.1) или б) погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой величины (7.10 на рис. 1.2);  – относительная погрешность: а) погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к опорному значению измеряемой величины (5.27 на рис. 1.1) или б) погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к опорному значению измеряемой величины (7.11 на рис. 1.2);  –  в %;  – приведенная погрешность: погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к нормирующему значению измеряемой величины (7.12 на рис. 1.2);  –  в %;  – нормирующее значение (обычно предел или рабочий диапазон средства измерения). Относительная и приведенная погрешности – безразмерные величины, абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины.

    4 По условиям проведения измерения инструментальную погрешность разделяют на две составляющие – основную и дополнительную:

    ,

    1.6

    где  – основная погрешность прибора: погрешность средства измерения применяемого в нормальных условиях (7.13 на рис. 1.2), где нормальные условия измерений определены ГОСТ 8.395-80 [5], а – дополнительная погрешность прибора: погрешность средства измерения, возникающая дополнительно к основной вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений (7.14 на рис. 1.2). К нормируемым ГОСТ 8.395-80 нормальным условиям измерений относят: температуру (293°К или 20°С), давление (101,3 кПа или 760 мм рт. ст.) и относительную влажность (60 %). К основным влияющим величинам, кроме указанных температуры, давления и влажности, добавляют еще вибрацию и магнитное поле [5].

    5 По времени измерения инструментальную погрешность подразделяют на статическую и динамическую, которые отличаются временем измерения:

    если tизм>>τ, то ,

    если , то ,

    1.7

    где  – статическая погрешность: а) погрешность при большом времени измерения ( ) или б) погрешность средства измерения, применяемого для измерения постоянной величины (7.15 на рис. 1.2);  – динамическая погрешность: а) погрешность при малом или недостаточном времени измерения или б) разность между в динамическом режиме и его (7.16 на рис. 1.2);  – время измерения, постоянная времени прибора (постоянная времени УВХ или минимальное время преобразования АЦП для цифрового прибора / время отклонения до 63 % от установившегося значения для стрелочного прибора).

    6 По виду функции аппроксимации погрешности подразделяют на аддитивные, мультипликативные и комбинированные.

    Аддитивная погрешность на рассматриваемом интервале значений почти не меняется (примерно постоянна), поэтому ее аппроксимируют выражением , где  – максимальное значение на этом интервале.

    Мультипликативная погрешность на рассматриваемом интервале значений почти монотонно (примерно линейно) растет, поэтому ее аппроксимируют выражением , где  – коэффициент пропорциональности для значений на этом интервале.

    Комбинированная погрешность на рассматриваемом интервале значений содержит две составляющие (аддитивную и мультипликативную), которые аппроксимируют выражениями: и , поэтому при их сложении общее выражение функции аппроксимации для имеет вид . Отношение коэффициентов и должно соответствовать неравенству , в противном случае одной из составляющих (аддитивной или мультипликативной) следует пренебречь из-за ее малости.

    Другие типы погрешностей, используемые в метрологической практике, а также связанные с ними понятия упоминаются в РМГ 29-2013 и VIM 2008 [1,°2] и ряде других документов ГСИ (государственной системы обеспечения единства измерений).

    1.4 Обозначения и особенности погрешностей

    Обозначения погрешностей, рекомендуемые МИ 2246-93 [6]:

    1 Для обозначения погрешностей используют букву греческого алфавита «дельта»: прописную  – для обозначения абсолютных погрешностей и строчную  – для обозначения относительных (приведенных) погрешностей.

    2 Неисключенную систематическую погрешность измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита «тэта» .

    3 Среднее квадратическое отклонение и размах (характеристики случайной погрешности) рекомендуется обозначать буквами латинского алфавита и соответственно.

    4 Поправку, вводимую в неисправленный результат измерения для исключения одной или нескольких систематических погрешностей рекомендуется обозначать символом (перевернутая букву «дельта»), однако этот символ очень похож на символ оператора Набла, что является существенным недостатком этой рекомендации.

    5 Нестабильность и вариацию показаний средства измерения рекомендуется обозначать буквой греческого алфавита «ню» и латинского алфавита «вэ» соответственно.

    6 При конкретизации погрешности измерения (ее составляющей, формы представления и т.п.) рекомендуется использовать подстрочные и надстрочные поясняющие индексы (буквенные или текстовые обозначения).

    7 При необходимости конкретизации погрешности измерения (указания ее составляющей, формы представления или внесения других уточняющих данных) рекомендуется символ погрешности сопровождать индексом (индексами).

    8 В качестве индексов используют первую букву или несколько букв того слова, которое определяет или источник, или форму представления ее, или другие особенности погрешности.

    9 Для индексации рекомендуется применять буквы русского, латинского и греческого алфавитов (например, ΔΣ – суммарная погрешность результата измерений). Индексы пишутся как прописными, так и строчными буквами.

    10 При необходимости указания величины, погрешность которой оценивается, в качестве индекса рекомендуется использовать символ этой величины (например, ΔL – абсолютная погрешность измерений длины, δМ – относительная погрешность измерений массы и т.д.).

    11 Дополнительную погрешность средств измерений, возникающую вследствие изменения показаний последних из-за воздействия влияющих величин, обозначают либо Δдоп (дополнительная абсолютная погрешность средства измерений), либо δдоп (дополнительная относительная погрешность средства измерений).

    Дополнительную погрешность результата измерений, возникающую вследствие воздействия влияющих величин на измеряемую величину, обозначают либо ΔВВ, либо δВВ.

    12 Для индексации символов при обозначении погрешности средств измерений рекомендуется использовать аббревиатуру, уточняющую вид средства измерений (например, ΔСИ – абсолютная погрешность средства измерений, δИИС – относительная погрешность информационно-измерительной системы и т.д.).

    2 ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО МАКЕТА

    Передняя панель лабораторного макета «Исследование погрешностей» представлена на рис. 2.



    Рис. 2 – Передняя панель лабораторного макета «Исследование погрешностей»

    Лабораторный макет представляет собой комплекс электронных устройств в составе:

    – источника э.д.с. постоянного тока (E1), напряжение U0 которого регулируется при помощи переменного сопротивления R1;

    – генератор шумовых сигналов Е2 с регулируемым значением среднеквадратичного напряжения шума;

     переключатель SA1, подключающей к схеме генератор шумовых сигналов Е2;

    – переключатель варианта работы «Вариант»;

    – переключатель сопротивления нагрузки «Rн, Ом»;

    – цифрового вольтметра переменного/постоянного (AC/DC) тока (PV2), с пределом измерения 20 В.

    Внешние приборы и оборудование:

    – универсальный цифровой вольтметр;

    – осциллограф.

    3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

    Задание 1Исследование погрешностей калибровки измерительного прибора.

    Таблица 1 – Погрешность встроенного цифрового вольтметра

    Контролируе­мый параметр

    U0, В

    0,94

    2,03

    3,1

    4,06

    5,06

    6,17

    7,13

    8,23

    9,23

    10,14

    11,09

    12,13

    13,06

    14,23

    15,2

    16,25

    17,21

    18,1

    19,05

    20

    Ux, В

    0,93

    2

    3,06

    4

    5

    6,09

    7,04

    8,13

    9,11

    10,01

    10,96

    11,98

    12,9

    14,06

    15,01

    16,04

    17

    18,33

    18,8

    19,74

    ΔU = Ux – U0, В

    -0,01

    -0,03

    -0,04

    -0,06

    -0,06

    -0,08

    -0,09

    -0,1

    -0,12

    -0,13

    -0,13

    -0,15

    -0,16

    -0,17

    -0,19

    -0,21

    -0,21

    -0,23

    -0,25

    -0,26

    δU = ΔU / Uх, В

    -0,010

    -0,015

    -0,013

    -0,015

    -0,012

    -0,013

    -0,013

    -0,012

    -0,013

    -0,013

    -0,012

    -0,013

    -0,012

    -0,012

    -0,013

    -0,013

    -0,012

    -0,013

    -0,013

    -0,013


    Задание 2Исследование погрешности неидеальности измерительного прибор

    Таблица 2 – Погрешность неидеальности встроенного цифрового вольтметра

    Положение переключа­теля «Rн, Ом»

    Контролируе­мый параметр

    U0, В


























































    1,07

    2,03

    3,17

    4,25

    5,01

    6,1

    7,03

    8,25

    9,31

    10,17

    10,91

    12,27

    13,26

    14,04

    15,12

    16,1

    17,18

    18,2

    19,18

    20

    105

    Ux, В

    1,04

    1,96

    3,07

    4,12

    4,85

    5,9

    6,81

    7,98

    9,02

    9,85

    10,56

    11,88

    12,84

    13,59

    14,64

    15,58

    16,63

    17,97

    18,57

    19,36

    ΔU = Ux – U0, В

    -0,03

    -0,07

    -0,1

    -0,13

    -0,26

    -0,2

    -0,22

    -0,27

    -0,29

    -0,32

    -0,35

    -0,39

    -0,42

    -0,45

    -0,48

    -0,52

    -0,55

    -0,58

    -0,61

    -0,64

    δU = ΔU / Uх, В

    -0,02

    -0,04

    -0,03

    -0,03

    -0,05

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,03

    -0,02

    -0,03

    -0,03

    104

    Ux, В

    0,88

    1,67

    2,62

    3,5

    4,13

    5,02

    5,8

    6,8

    7,68

    8,38

    8,99

    10,11

    10,93

    11,57

    12,46

    13,27

    14,16

    15

    15,81

    16,49

    ΔU = Ux – U0, В

    -0,19

    -0,36

    -0,55

    -0,75

    -0,88

    -1,08

    -1,45

    -1,63

    -1,79

    -1,92

    -2,16

    -2,33

    -2,47

    -2,66

    -2,83

    -3,02

    -3,2

    -3,37

    -3,57

    -3,51

    δU = ΔU / Uх, В

    -0,26

    -0,22

    -0,21

    -0,21

    -0,21

    -0,22

    -0,24

    -0,25

    -0,23

    -0,24

    -0,23

    -0,22

    -0,23

    -0,23

    -0,23

    -0,23

    -0,23

    -0,22

    -0,23

    -0,22

    103

    Ux, В

    0,36

    0,67

    1,05

    1,41

    1,66

    2,02

    2,33

    2,74

    3,09

    3,37

    3,62

    4,07

    4,4

    4,66

    5,02

    5,34

    5,7

    6,04

    6,36

    6,63

    ΔU = Ux – U0, В

    -0,71

    -1,36

    -2,12

    -2,85

    -3,35

    -4,08

    -5,51

    -6,22

    -6,8

    -7,29

    -8,2

    -8,86

    -9,38

    -10,1

    -10,76

    -11,48

    -12,16

    -12,82

    -13,38

    -14,28

    δU = ΔU / Uх, В

    -1,97

    -2,02

    -2,01

    -2,02

    -2,01

    -2,02

    -2,23

    -2,2

    -2,2

    -2,2

    -2,3

    -2,1

    -2,2

    -2,1

    -2,1

    -2,1

    -2,1

    -2,1

    -2,1

    -2,1





    - 10^4

    - 10^3

    Задание 3Исследование влияния уровня помех на показания измерительного прибора.

    Таблица 3 – Влияние уровня помех на показания встроенного цифрового вольтметра

    Контролируе­мый параметр

    U0, В

    0,94

    1,86

    3,14

    4,02

    4,92

    6,02

    7,16

    8,13

    9,24

    9,89

    11,02

    11,94

    13,14

    13,99

    15,12

    16,17

    17,19

    17,94

    18,88

    20

    Um, В

    0,009

    0,014

    0,013

    0,027

    0,006

    0,026

    0,016

    0,021

    0,023

    0,015

    0,019

    0,015

    0,019

    0,013

    15,12

    0,017

    0,02

    0,016

    0,025

    0,024

    Ux, В

    0,94

    1,85

    3,11

    3,99

    4,86

    5,96

    7,08

    8,04

    9,13

    9,77

    10,89

    11,8

    12,98

    13,82

    14,93

    15,97

    16,98

    17.72

    18,65

    19.26



    Вывод: В этой лабораторной работе мы научились оценивать влияния различных погрешностей на показания средств измерения и составили графики каждого измерения .

    5 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

    5.1 Методические, инструментальные и субъективные погрешности.

    5.2 Систематические и случайные погрешности. Промахи и грубые ошибки.

    5.3 Абсолютные, относительные и приведенные погрешности.

    5.4 Основные и дополнительные погрешности.

    5.5 Статические и динамические погрешности.

    5.6 Аддитивные, мультипликативные и комбинированные погрешности.



    написать администратору сайта