Главная страница
Навигация по странице:

  • УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» (СПбГУТ)

  • ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 По дисциплине_Теория информационных процессов и систем_Вариант____0_____

  • Санкт-Петербург 20_20__ Цель работы

  • Ход работы

  • Задача 2. Смоделировать с помощью Scilab XCOS белый Гауссовский шум с заданными параметрами из таблицы 1. Матожидания M=10 и дисперсией D=10.Ход работы

  • Вывод

  • Работа с помощью инструмента визуального моделирования Scilab XCOS. ЛР2 ТИПИС. Лабораторная работа 2 По дисциплине Теория информационных процессов и систем Вариант 0 СанктПетербург 20 20


    Скачать 0.98 Mb.
    НазваниеЛабораторная работа 2 По дисциплине Теория информационных процессов и систем Вариант 0 СанктПетербург 20 20
    АнкорРабота с помощью инструмента визуального моделирования Scilab XCOS
    Дата28.06.2020
    Размер0.98 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаЛР2 ТИПИС.docx
    ТипЛабораторная работа
    #61736

    Подборка по базе: Научно-иссле довательская работа.docx, Лабораторная работа №2.docx, Итоговая работа.doc, Курсовая работа18 - для слияния (1).doc, Итоговая контрольная работа.pdf, Практическая работа по Административному праву (1)[244].docx, контрольная работа.docx, Курсовая работа .docx, Внеклассная работа по физкультуре, 3103,Федотов А.Р..docx, Внеклассная работа по физкультуре, 3103,Федотов А.Р..docx


    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

    УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

    «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

    (СПбГУТ)

    ИНСТИТУТ НЕПРЕРЫВНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

    ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

    По дисциплине_Теория информационных процессов и систем_

    Вариант____0_____


    Санкт-Петербург

    20_20__
    Цель работы: получить навыки работы с помощью инструмента визуального моделирования Scilab XCOS. Его используют для моделирования сигналов, шумов, динамических систем, а также для экспериментального вычисления критического коэффициента усиления системы.

    Исходные данные:

    Таблица 1


    Вариант

    0



    10



    1



    10



    10



    0,1



    1


    Задача 1.

    Смоделировать с помощью Scilab XCOS синусоидальный сигнал с заданными параметрами амплитуды A=10 и частоты f=1 кГц с помощью соответствующих переменных окружения.

    Ход работы: Для моделирования синусоидального сигнала в окне палитры блоков необходимо перейти в раздел «Источники сигналов и воздействий», выбрать элемент «GENSIN_f» (генератор синусоиды), и перетащить его в окно графического редактора. Блок «GENSIN_f» используется для получения синусоидальной формы. Он является активным всегда.

    Далее, из этого же раздела необходимо перенести элемент «SampleCLK» (счетчик времени). Его особенность в том, что все такие счетчики внутри одной диаграммы синхронизированы. Счетчик используется для периодической активации осциллографа с заданным временным интервалом. Для того чтобы визуализировать сигнал, потребуется осциллограф – перетащим элемент «CSCOPE» из раздела «Регистрирующие устройства» палитры блоков. Этот блок имеет один вход и отображает один или множество сигналов в единой системе координат. Соединим выход генератора с черным входом осциллографа, а выход счетчика с красным входом осциллографа. Результат можно наблюдать на рисунке 1.


    Рисунок 1 – Моделирование синусоидального сигнала
    Для получения модели синусоидального сигнала устанавливаем необходимые параметры в блоках (рисунок 2 – рисунок 4).


    Рисунок 2 – Параметры блока «SampleCLK»


    Рисунок 3 – Параметры блока GENSIN_f


    Рисунок 4 – Параметры блока CSCOPE
    В результате моделирования получаем синусоидальный сигнал, показанный на рисунке 5.


    Рисунок 5 – Синусоидальный сигнал
    Задача 2.

    Смоделировать с помощью Scilab XCOS белый Гауссовский шум с заданными параметрами из таблицы 1. Матожидания M=10 и дисперсией D=10.

    Ход работы: Белый шум — стационарный шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему диапазону задействованных частот. Гауссовский шум же предполагает распределение значений сигнала в виде нормального распределения.

    Из палитры «Источники сигналов и воздействий», перетащим блок «RAND_m» в область графического редактора. Блок «RAND_m», используется для получения случайных чисел, распределенных по нормальному или равномерному закону. Блок имеет один управляющий вход и один регулярный выход. Укажем параметры для блока. Полученный результат можно наблюдать на рисунке 6.

    Парметры блока:

    • Datatype (тип выходных данных) =1 указывает на то, что типом входных данных будут действительные числа, 2 – комплексные числа. В данном случае устанавливаем параметр 1;

    • flag= 1 – флаг, определяющий вид закона распределения: 0 – равномерное, 1 – нормальное (гауссовское) распределение;

    • А и В – для равномерного распределения величина А определяет минимальное значение, а величина А+В – максимальное. Для нормального распределения А определяет матожидание, а В – среднеквадратическое отклонение (СКО). В данном случае, согласно выбранному варианту A=10 – определяет мат. ожидание, B=10 – определяет среднеквадратическое отклонение;

    • SEED – числа, используемые для инициализации машинного генератора псевдослучайных чисел. Первое значение относится к действительной, а второе – к мнимой части выходного сигнала.



    Рисунок 6 – Окно ввода параметров блока «RAND_m»
    После ввода параметров блока «RAND_m», присоединим к осциллографу генератор случайных чисел и счетчик времени (рисунок 7), и само собой запустим моделирование.



    Рисунок 7 – Модель для гауссовского шума
    Графическое окно моделирования гауссовского шума представлено на рисунке 8.


    Рисунок 8 – График белого гауссовского шума
    Задача 3.

    Смоделировать с помощью Scilab XCOS динамическую систему согласно рисунку 9 с параметрами Т1=0,1 и Т2=1 блоков 1/(1+Т1*S) и 1/(1+Т2*S). Наблюдать переходный процесс в системе. Объяснить результаты.


    Рисунок 9 – Модель системы 3-го порядка
    Ход работы: смоделируем систему третьего порядка с заданными параметрами, используя блоки «CLR», «INTEGRAL_f» (интегратор) из палитры «Системы c непрерывным временем», а также такие блоки как: осциллограф, константа и суммирование. Схема представлена на рисунке 10.


    Рисунок 10 – Схема динамической системы с заданными параметрами
    Графическое окно моделирования системы третьего порядка представлено на рисунке 11.


    Рисунок 11 – Графическое окно системы третьего порядка
    Вывод: График переходного процесса показывает то, что система приходит в устойчивое состояние, осуществляется регулирование.
    Задача 4.

    Экспериментально найти критический коэффициент усиления системы, соответствующий незатухающему переходному процессу (рисунок 12). Сравнить экспериментальное значение с расчетным (использовать, например, критерий Гурвица).


    Рисунок 12 – Незатухающий переходный процесс
    Ход работы: величина коэффициента усиления определяет статическую ошибку: чем больше , тем выше статическая точность системы. Однако, у каждой автоматической системы имеется предельное значение, называемое критическим коэффициентом усиления , обеспечивающее устойчивость системы. При достижении и превышении переходный процесс становится колебательным и незатухающим.

    Смоделируем систему третьего порядка с заданными параметрами, используя блоки «CLR», «INTEGRAL_f» из палитры «Системы c непрерывным временем», а также блоки осциллографа, константы, суммирования (рисунок 13).


    Рисунок –13 Модель для системы третьего порядка
    Экспериментально изменяем в контексте значения коэффициента и получаем незатухающий переходный процесс (рисунок 14).


    Рисунок 14 – Незатухающий переходный процесс при значении
    При увеличении коэффициента усиления получаем увеличивающийся с амплитудой в течение времени переходный процесс (рисунок 15).


    Рисунок 15 – Расходящийся переходный процесс
    Запишем передаточную функцию разомкнутой системы в соответствии с исходными данными:



    Характеристический полином замкнутой системы:



    Т.е. характеристический полином определяется как



    где ; ; ; .

    Так как система имеет третий порядок, то она будет находиться на границе устойчивости по критерию Гурвица в соответствии с выражением:







    Таким образом, при всех значениях система будет на границе устойчивости, т.е. будет незатухающий переходный процесс.

    В результате моделирования и теоретического расчёта получили сходные результаты по граничному коэффициенту усиления.
    Задача 5.

    Включить в систему блок квантования (рисунок 16). Наблюдать процессы на выходе блока квантования и выходе системы при различных значениях шага квантования. Объяснить результаты.



    Рисунок 16 – Система с блоком квантования
    Ход работы: перетащим блок «QUANT_F» из вкладки «Системы с разрывами» (рисунок 17).


    Рисунок 17 – Модель системы третьего порядка с блоком квантования
    После запуска модели на выполнение, получаем график переходного процесса (рисунок 18).



    Рисунок 18 – Графики переходного и квантованного процессов
    После увеличения шага квантования на 0.4 графики переходного и квантованного процессов можно наблюдать на рисунке 19.



    Рисунок 19 – Графики переходного и квантованного процессов с увеличением шага квантования
    Для наглядности приведем пример, после уменьшения шага квантования (рисунок 20).



    Рисунок 20 – Графики переходного и квантованного процессов после уменьшения шага квантования
    Вывод: Судя по рисункам 18-20, после увеличения шага квантования время переходного процесса уменьшается. Блок квантования становится более похожим на ступенчатый сигнал. Квантование позволяет разбить выходной график на так называемые «кванты» или части. Размер частей зависит от шага квантования. После добавления блока «QUANT_F» получили функцию, состоящую из участков длиной в шаг квантования, соединенных между собой. Данный блок генерирует ступенчатую функцию.
    Задача 6.

    Смоделировать поведение системы при случайном входном воздействии в виде белого гауссовского шума (рисунок 21). Проанализировать зависимость поведения системы от параметров шума.

    Ход работы: для моделирования белого гауссовского шума необходимо использовать блок «RAND_M» с параметрами задания 2.



    Рисунок 21 – Модель системы с входным белым гауссовским шумом
    В результате моделирования получаем графики (рисунок 22).


    Рисунок 22 – Графики входного белого шума и переходного процесса
    Попробуем уменьшить дисперсию (рисунок 23) и вновь смоделируем процесс (рисунок 24).


    Рисунок 23 – Уменьшение дисперсии шума


    Рисунок 24 – Результат моделирования при уменьшенной дисперсии
    Из рисунка видно, что из-за астатического входного сигнала переходный процесс становится колебательным даже при коэффициенте усиления меньшем, чем критический. Однако, чем меньше дисперсия, тем более стабилен переходный процесс. Математическое ожидание не влияет на стабильность процесса, однако его увеличение делает его более «растянутым». Увеличим математическое ожидание в 2 раза (рисунок 25) и соответственно отредактируем параметры для блока «CMSCOPE» (рисунок 26).


    Рисунок 25 – Изменение математического ожидания в белом шуме


    Рисунок 26 – Изменение параметров блока «CMSCOPE»
    Результат моделирования при увеличенном математическом ожидании можно наблюдать на рисунке 27.

    Рисунок 27 – Результаты моделирования при увеличенном математическом ожидании
    Таким образом, используя данные, полученные экспериментальным путём, сделаем вывод: при подаче белого шума на вход, вне зависимости от его параметров система в той или иной степени остаётся нестабильной, однако при уменьшении дисперсии и увеличении мат. ожидания колебания сглаживаются, что позволяет достичь относительной стабильности переходного процесса.
    Вывод: Scilab Xcos имеет широкие возможности для моделирования различных процессов и динамических систем. В данной лабораторной работе был освоен алгоритм по моделированию тригонометрических функций, функций псевдослучайных чисел (белого шума), переходных процессов динамических систем с различными входными данными, такими как константы, ступенчатые функции и белый (гауссовский шум). Также были получены навыки по экспериментальному вычислению критического коэффициента для незатухающего переходного процесса.


    написать администратору сайта