Главная страница
Навигация по странице:

  • АДАНИЯ К ТИПОВОМУ РАСЧЁТУ по теме «Т Е ОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ » Составители

  • теория вероятностей


    Скачать 278 Kb.
    Названиетеория вероятностей
    Дата15.09.2020
    Размер278 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаtipovoj-tv.doc
    ТипДокументы
    #62113
    страница1 из 3

    Подборка по базе: Экономикалық теория ғылымының бастапқыда бір ғана құ рамдас бөлі, экономика теория.docx, Практикум по курсу «Экономическая теория» раздел 1 «Общая эконом, Лекция. Теория истины.doc, Функциональная теория культуры Б. Малиновского.docx, ЛФК теория Джабраилова Мадина.ppt.pptx, экономическая теория.docx, Валентина. Теория вероятностей.docx, теория вероятностей.docx, Экономическая теория.docx
      1   2   3



    553

    Федеральное агентство по образованию
    Государственное образовательное учреждение высшего

    профессионального образования
    «Липецкий государственный технический университет»

    Кафедра высшей математики

    ЗАДАНИЯ К ТИПОВОМУ РАСЧЁТУ

    по теме

    «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ»

    Составители Ю.И. Денисенко В.Н. Скворцов

    Липецк 2007

    УДК 519.21

    Д 332

    Денисенко, Ю.И. Задания к типовому расчёту по теме «Теория вероятностей» [Текст] / Ю.И. Денисенко, В.Н. Скворцов.

    Липецк: ЛГТУ, 2007.–18 с.
    Задания типового расчёта предназначены для самостоятельной работы студентов всех специальностей, изучающих раздел математики «Теория вероятностей».

    Рецензент В.Я. Ярославцева

     Липецкий государственный

    технический университет, 2007

    Задания типового расчёта предназначены для самостоятельной работы студентов всех специальностей, изучающих раздел математики «Теория вероятностей» по темам: «Случайные события», «Случайные величины», «Системы случайных величин». При выполнении используются таблицы стандартных распределений.

    Задание 1

    В урне a белых, b красных и c черных шаров. Из урны одновременно извлекли m шаров. Найдите вероятности событий:

    A1 – все шары белые;

    A2 – среди извлеченных только один черный шар;

    A3 – извлечено k белых, l черных и n красных шаров;

    А4 – среди извлеченных ровно два белых шара;

    A5 – среди извлеченных хотя бы один черный шар;

    A6 – все шары одного цвета;

    A7 – все шары не белые;

    A8– среди извлеченных нет двух шаров одного цвета;

    A9 – белых шаров меньше, чем красных;

    A10– среди извлеченных три шара одного цвета.
    Данные для выполнения задания берут из таблицы 1 в соответствии с номером варианта.

    Таблица 1




    a

    b

    c

    m

    k

    l

    n



    a

    b

    c

    m

    k

    l

    n

    1

    5

    7

    9

    4

    1

    2

    1

    2

    3

    4

    4

    4

    0

    1

    3

    3

    6

    5

    7

    5

    2

    3

    0

    4

    10

    5

    6

    5

    4

    1

    0

    5

    3

    2

    5

    4

    2

    1

    1

    6

    6

    5

    7

    5

    1

    2

    2

    7

    7

    4

    7

    4

    1

    1

    2

    8

    6

    14

    8

    5

    4

    1

    0

    9

    3

    8

    5

    5

    2

    0

    3

    10

    12

    6

    4

    4

    1

    1

    2

    11

    8

    3

    5

    4

    2

    1

    1

    12

    2

    5

    4

    5

    1

    1

    3

    13

    6

    5

    4

    4

    1

    1

    2

    14

    8

    15

    3

    3

    1

    0

    2

    15

    11

    6

    3

    6

    3

    2

    1

    16

    3

    7

    4

    4

    0

    2

    2

    17

    12

    6

    4

    4

    1

    1

    2

    18

    2

    6

    8

    5

    2

    3

    0

    19

    3

    3

    6

    5

    3

    2

    0

    20

    3

    7

    4

    4

    1

    0

    3

    21

    6

    5

    3

    4

    1

    0

    3

    22

    4

    8

    6

    5

    3

    2

    0

    23

    14

    3

    5

    3

    1

    1

    1

    24

    4

    6

    3

    5

    1

    1

    3

    25

    9

    8

    6

    3

    1

    2

    0

    26

    3

    5

    9

    3

    2

    0

    1

    27

    10

    5

    6

    4

    1

    2

    1

    28

    5

    8

    4

    3

    1

    1

    1

    29

    9

    8

    5

    5

    1

    1

    3

    30

    6

    8

    3

    4

    2

    2

    0


    Задание 2
    В урне a белых, b синих и c зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли m шаров. Найдите вероятности событий:

    A1 – шары появились в порядке: синий, белый, зеленый и т. д.;

    A2 – шар с номером l – синий, а шар с номером n -зеленый;

    А3 – шар с номером k не белый;

    А4 – два первых шара – белые, а остальные шары – синие;

    А5 – среди извлеченных шаров есть хотя бы один белый;

    А6 – все шары одного цвета;

    А7 – все шары не зеленые;

    А8 среди извлеченных два шара одного цвета;

    A9 – синих шаров больше, чем зеленых;

    A10 – среди извлеченных три шара одного цвета.
    Данные для выполнения задания берут из таблицы 2 в соответствии с номером варианта.

    Таблица 2




    a

    b

    c

    m

    k

    l

    n



    a

    b

    c

    m

    k

    l

    n

    1

    5

    4

    3

    4

    3

    3

    2

    2

    3

    5

    7

    5

    3

    1

    3

    3

    3

    5

    4

    4

    3

    1

    3

    4

    4

    2

    3

    5

    3

    1

    2

    5

    7

    4

    5

    5

    4

    2

    3

    6

    8

    2

    2

    4

    2

    3

    2

    7

    3

    5

    2

    4

    2

    3

    2

    8

    8

    2

    5

    4

    2

    4

    2

    9

    3

    4

    2

    4

    3

    2

    3

    10

    10

    5

    2

    5

    3

    3

    2

    11

    4

    5

    6

    5

    3

    2

    2

    12

    13

    2

    4

    5

    3

    2

    4

    13

    2

    5

    3

    4

    4

    3

    2

    14

    5

    10

    2

    4

    2

    1

    3

    15

    8

    6

    4

    5

    3

    2

    4

    16

    3

    2

    14

    5

    5

    2

    3

    17

    12

    6

    1

    4

    1

    1

    2

    18

    2

    6

    8

    5

    2

    3

    3

    19

    4

    7

    6

    4

    2

    2

    3

    20

    2

    5

    2

    4

    3

    3

    2

    21

    12

    3

    4

    5

    3

    2

    3

    22

    3

    3

    4

    4

    4

    2

    3

    23

    4

    2

    2

    4

    2

    3

    2

    24

    3

    8

    2

    3

    2

    1

    3

    25

    3

    2

    1

    4

    4

    3

    2

    26

    2

    5

    11

    5

    4

    3

    3

    27

    5

    5

    4

    4

    3

    2

    4

    28

    6

    8

    10

    4

    4

    2

    2

    29

    7

    5

    3

    4

    3

    1

    3

    30

    11

    3

    5

    4

    3

    3

    4


    Задание 3
    В урне a белых, b черных и c синих шаров. Из урны взяли один шар, а затем еще m шаров. Найдите вероятности событий:

    A1 – извлечено k белых и l синих шаров (первый шар синий);

    A2 – извлекли k синих шаров (цвет первого шара неизвестен);

    A3 – извлечено m черных шаров (первый шар был не синий);

    B1 – третий шар белый (цвет первого шара неизвестен);

    B2 – третий шар черный (первый шар был не черным);

    B3 – все шары, кроме первого, разного цвета (цвет первого шара неизвестен).
    Данные для выполнения задания берут из таблицы 3 в соответствии с номером варианта.

    Таблица 3




    a

    b

    c

    m

    k

    l



    а

    b

    c

    m

    k

    l

    1

    6

    5

    4

    3

    2

    2

    2

    8

    5

    3

    3

    3

    1

    3

    5

    3

    4

    3

    2

    2

    4

    3

    4

    4

    3

    1

    3

    5

    4

    2

    5

    3

    1

    3

    6

    3

    6

    4

    3

    2

    2

    7

    4

    5

    4

    3

    1

    3

    8

    6

    5

    8

    4

    2

    3

    9

    5

    6

    3

    3

    3

    1

    10

    4

    9

    3

    3

    2

    2

    11

    6

    8

    5

    4

    4

    1

    12

    4

    3

    6

    3

    1

    3

    13

    3

    5

    2

    3

    2

    2

    14

    4

    5

    4

    4

    4

    1

    15

    6

    4

    2

    4

    4

    1

    16

    6

    3

    4

    3

    4

    2

    17

    2

    3

    4

    3

    1

    2

    18

    4

    2

    3

    3

    3

    1

    19

    2

    4

    2

    3

    3

    1

    20

    6

    5

    7

    3

    2

    3

    21

    12

    5

    4

    4

    1

    4

    22

    3

    12

    5

    3

    1

    1

    23

    4

    3

    8

    4

    1

    4

    24

    3

    5

    10

    3

    3

    0

    25

    3

    2

    1

    4

    1

    3

    26

    2

    5

    11

    5

    4

    1

    27

    6

    6

    8

    4

    2

    2

    28

    7

    5

    4

    3

    2

    1

    29

    9

    8

    7

    4

    3

    1

    30

    10

    14

    3

    4

    2

    2


    Задание 4
    Три стрелка попадают в мишень с вероятностями p1, p2, p3. Стрелки производят залп по мишени. Найдите вероятности событий:

    A1 – только i - тый стрелок попал в мишень;

    A2 – только k - тый стрелок не попал в мишень;

    A3 – только i - тый и j- тый стрелки попали в мишень;

    A4 – только i - тый и k - тый стрелки не попали в мишень;

    A5 – i -тый стрелок попал в мишень, а j -тый не попал;
    A6 – все стрелки попали в мишень;

    A7 – хотя бы один стрелок не попал в мишень;

    A8 – мишень поражена.
    Данные для выполнения задания берут из таблицы 4 в соответствии с номером варианта.

    Таблица 4




    p1

    p2

    p3

    i

    j

    k



    p1

    p2

    p3

    i

    j

    k

    1

    0,6

    0,7

    0,5

    1

    2

    3

    2

    0,1

    0,8

    0,3

    2

    1

    3

    3

    0,8

    0,9

    0,6

    2

    1

    3

    4

    0,6

    0,7

    0,2

    1

    2

    3

    5

    0,5

    0,8

    0,5

    3

    2

    1

    6

    0,5

    0,4

    0,8

    2

    3

    1

    7

    0,4

    0,8

    0,5

    1

    3

    2

    8

    0,1

    0,7

    0,9

    3

    2

    1

    9

    0,5

    0,6

    0,7

    2

    3

    1

    10

    0,2

    0,8

    0,7

    1

    3

    2

    11

    0,9

    0,8

    0,3

    3

    2

    1

    12

    0,8

    0,3

    0,2

    1

    2

    3

    13

    0,5

    0,7

    0,1

    1

    3

    2

    14

    0,9

    0,2

    0,1

    2

    1

    3

    15

    0,9

    0,8

    0,2

    3

    1

    2

    16

    0,9

    0,7

    0,2

    3

    1

    2

    17

    0,6

    0,4

    0,5

    2

    3

    1

    18

    0,2

    0,8

    0,6

    3

    2

    1

    19

    0,6

    0,4

    0,5

    1

    2

    3

    20

    0,4

    0,5

    0,9

    2

    1

    3

    21

    0,4

    0,3

    0,6

    3

    2

    1

    22

    0,7

    0,2

    0,8

    2

    3

    1

    23

    0,2

    0,8

    0,6

    1

    3

    2

    24

    0,3

    0,7

    0,3

    1

    3

    2

    25

    0,5

    0,4

    0,4

    3

    2

    1

    26

    0,1

    0,7

    0,5

    3

    1

    2

    27

    0,2

    0,5

    0,9

    3

    1

    2

    28

    0,5

    0,1

    0,5

    1

    2

    3

    29

    0,8

    0,7

    0,3

    2

    1

    3

    30

    0,7

    0,6

    0,2

    3

    2

    1



    Задание 5
    В каждом из независимых испытаний событие А появляется с вероятностью p, Определите вероятности того, что:

    а) в n1 испытаниях событие А появится m1 раз;

    б) в n2 испытаниях событие А появится m2 раз;

    в) в n1 испытаниях событие А появится не менее m1 и не более m3 раз;

    г) в n2 испытаниях событие А появится не менее m2 и не более m4 раз;

    д) найдите наивероятнейшее число появлений события А в n2 испытаниях.

    Данные для выполнения задания берут из таблицы 5 в соответствии с номером варианта.

    Таблица 5




    n1 n2 m1 m2 m3 m4 p



    n1 n2 m1 m2 m3 m4 p

    1

    10 180 3 59 6 83 0,75

    2

    15 200 6 55 10 82 0,45

    3

    14 210 4 45 9 80 0,8

    4

    12 205 4 150 7 195 0,85

    5

    13 190 5 50 8 90 0,45

    6

    17 130 3 105 6 120 0,9

    7

    15 200 4 80 7 150 0,5

    8

    14 190 9 110 2 165 0,65

    9

    15 160 3 40 8 60 0,25

    10

    11 180 3 30 7 90 0,4

    11

    16 150 2 35 7 85 0,15

    12

    9 160 6 120 8 150 0,8

    13

    10 140 6 81 9 120 0,7

    14

    10 150 4 35 7 80 0,45

    15

    15 150 5 65 8 120 0,45

    16

    13 132 8 100 12 120 0,8

    17

    10 175 2 30 8 70 0,2

    18

    11 210 5 110 9 165 0,45

    19

    12 145 6 75 10 100 0,55

    20

    15 200 3 50 7 90 0,25

    21

    14 159 10 98 13 151 0,75

    22

    11 190 6 130 10 170 0,55

    23

    15 163 2 50 8 125 0,3

    24

    12 185 7 95 11 150 0,6

    25

    18 195 1 20 6 75 0,15

    26

    10 175 3 40 7 80 0,3

    27

    13 170 4 45 9 130 0,6

    28

    15 195 8 110 12 160 0,7

    29

    9 150 3 60 7 100 0,7

    30

    9 150 1 15 6 70 0,1


    Задание 6
    Для каждой из дискретных случайных величин:

    I. Cлучайной величины X, принимающей значения х1, x2, х3, x4, х5с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5;

    II.Cлучайной величины X, распределенной по биномиальному закону B(n,p);

    III. Cлучайной величины X, распределенной по геометрическому закону G(p);

    IV. Cлучайной величины Х, распределенной по закону Пуассона

    P
      1   2   3


    написать администратору сайта