Главная страница
Навигация по странице:

  • Практические задания к теме «Показатели вариации» ЗАДАНИЕ 1

  • Стаж работы лет (Х i) Число учителей в % к итогу ( fi )

  • [ ]

  • Группы магазинов по величине товарооборота, тыс.руб. Число магазинов (fi)

  • Группы магазинов по величине товарооборота , тыс. руб.

  • Число магазинов, Середина интервала, тыс. руб.

  • Хозяйство Удельный вес дойных коров, % ( Pi ) Всего коров ( ni)

  • Урожайность, ц/га (Х) Середина интервала (Х i) Кол-во хозяйств (fi)

  • (Xi - X) T= (Xi - X)/  - Теоретические частоты

  • Задание 8 По данным задания 6 рассчитайте критерий Пирсона.

  • Урожайность,ц/га (Xi ) Частоты распределения ряда /fэ-fТ/

  • статистика. Тема 1. Тест Показатели вариации


    Скачать 86.75 Kb.
    НазваниеТест Показатели вариации
    Анкорстатистика
    Дата25.06.2020
    Размер86.75 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТема 1.docx
    ТипДокументы
    #61717

    Подборка по базе: Тәрбие тест жауаптарымен.docx, Асфендияров база тестов 5 курс.docx, Ответы на тест.docx, Промежуточный тест по неотложке для слушателей..docx, Ответы по Философии на тесты.docx, показ. здор.населения. тесты.docx, Вопросы к тесту по маркетингу.docx, 230320 Тема 2 Лекция 1.docx, Психология. Все тесты.docx, крим 5 тема.docx

    Тест

    «Показатели вариации»

    1. В

    2. Г

    3. А

    4. В

    5. Б

    6. В

    7. Б

    8. Г

    9. Б

    10. А

    Практические задания к теме «Показатели вариации»

    ЗАДАНИЕ 1

    На основе данных таблицы рассчитайте среднее линейное отклонение для дискретного ряда распределения:

    Стаж работы лет (Хi)

    Число учителей в % к итогу (fi)



    [ ]

    [ ]



    8

    14

    112

    2

    28

    784

    9

    20

    180

    1

    20

    400

    10

    30

    300

    0

    0

    0

    11

    24

    264

    1

    24

    576

    12

    12

    144

    2

    24

    576

    Всего

    100

    1000

    -

    96

    9126


    Решение

    R=12-8=4 – год размах вариации

    года среднее линейное отклонение

    дисперсия

    года среднее квадратическое отклонение

    (96%) коэффициент вариации

    лет средний стаж работы
    ЗАДАНИЕ 2

    Рассчитайте дисперсию и среднее квадратическое отклонение для интервального ряда распределения:

    А) прямым способом;

    Б) способом отсчета от условного нуля;

    В) исчислите относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, линейным коэффициент вариации, коэффициент вариации.

    Распределение магазинов города по товарообороту в 2019 г.

    Таблица 2

    Группы магазинов по

    величине

    товарооборота, тыс.руб.

    Число магазинов (fi)

    Середина интервала,

    тыс.руб. (Хi)







    40-50

    50-60

    60-70

    70-80

    80-90

    90-100

    100-110

    110-120

    120-130

    130-140

    2

    4

    7

    10

    15

    20

    22

    11

    6

    3

    45

    55

    65

    75

    85

    95

    105

    115

    125

    135

    90

    220

    455

    750

    1275

    2090

    2100

    1265

    750

    450

    2401

    1521

    841

    361

    81

    1

    121

    441

    961

    1681

    4802

    6084

    5887

    3610

    1215

    22

    2420

    4851

    5766

    5043




    100

    -

    9400




    39700


    Решение

    При расчете показателей вариации по интервальным рядам распределения необходимо сначала определить середины интервалов, а затем вести дальнейшие расчеты, рассматривая ряд середин интервалов как дискретный вариационный ряд распределения.

    Результаты вспомогательных расчетов для определения дисперсии и среднего квадратического отклонения содержатся в графах таблицы.

    Средний размер товарооборота определяется по средней арифметической взвешенной и составляет:

    тыс.руб.

    Дисперсия товарооборота:

    тыс. руб.

    Среднее квадратическое отклонение товарооборота определяется как корень квадратный из дисперсии:



    Воспользуемся данными таблицы 2 и рассчитаем дисперсию по способу моментов и способу отсчета от условного нуля (таблица 2.1)

    Таблица 2.1

    Расчет дисперсии способом отсчета от условного нуля

    Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб.

    Число магазинов, 

    Середина интервала, тыс. руб.





    (А = 95)



    (k = 10)







    40 – 50

    50 – 60

    60 – 70

    70 – 80

    80 – 90

    90 – 100

    100 – 110

    110 – 120

    120 – 130

    130 – 140

    2

    4

    7

    10

    15

    22

    20

    11

    6

    3

    45

    55

    65

    75

    85

    95

    105

    115

    125

    135

    - 50

    - 40

    - 30

    - 20

    - 10

    0

    10

    20

    30

    40

    - 5

    - 4

    - 3

    - 2

    - 1

    0

    1

    2

    3

    4

    - 10

    - 16

    - 21

    - 20

    - 15

    0

    20

    22

    18

    12

    50

    64

    63

    40

    15

    0

    20

    44

    54

    48

    Итого

    100




    -




    - 10

    398


    По способу отсчета от условного нуля:



    По способу моментов получаем:


    ЗАДАНИЕ 3

    Определите групповые дисперсии, среднюю из групповых дисперсий, межгрупповую дисперсию, общую дисперсию по следующим данным «Производительность труда двух бригадных рабочих».

    1-ая бригада

    2-ая бригада



    Изготовлено деталей за час шт.(Xi)







    Изготовлено деталей за час, шт.(Хi)





    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    13

    14

    15

    17

    16

    15

    -2

    -1

    0

    2

    1

    0

    4

    1

    0

    4

    1

    0

    7.

    8.

    9.

    10.

    11.

    12.

    18

    19

    22

    20

    24

    23

    -3

    -3

    1

    -1

    3

    2

    9

    4

    1

    1

    9

    4

    90

    -

    10

    126

    -

    28

    Решение

    Для расчета групповых дисперсий вычислим средние по каждой группе:

    Промежуточные расчеты дисперсий по группам представлены в таблице. Подставив полученные значения в формулу, получим:





    Средняя из групповых дисперсий



    Затем рассчитаем межгрупповую дисперсию. Для этого предварительно определим общую среднюю как среднюю взвешенных из групповых средних:

    шт.

    Теперь определим межгрупповую дисперсию.



    Таким образом, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий

    ;

    На основании правила сложения дисперсий можно определить показатель тесноты связи между группированными и результативными признаками. Он называется эмпирическим корреляционным отношением, рассчитывается по формул:

    .

    Для нашего примера эмпирическое корреляционное отношение:



    - тесная связь на основе расчета между разбивкой на бригады и производительность труда. Измеряет, какую часть общей колеблемости результативного признака вызывает изучаемый фактор. Отношение факторной дисперсии к общей дисперсии результативного признака.
    ЗАДАНИЕ 4

    Определить групповые дисперсии доли, среднюю из групповых, межгрупповую и общую дисперсии доли по следующим данным:

    Хозяйство

    Удельный вес дойных коров, % (Pi)

    Всего коров (ni)

    1.

    2.

    3.

    90

    95

    80

    50

    20

    30




    265

    100



    Решение



    - общая средняя доля по хозяйствам Межгрупповая дисперсия.

    –обусловлена влиянием факторного признака – разбиения дойных коров по хозяйствам.

    - внутригрупповая дисперсия по 1-му хозяйству

    0,1=100%-90%

    -внутригрупповая дисперсия по 2-му хозяйству

    100%-95%=0,5

    - внутригрупповая дисперсия по 3-му хозяйству

    100%-80%=0,2

    – дисперсия обусловлена влиянием результативного признака – удельный вес дойных коров

    – общая дисперсия

    Коэффициент детерминации

    т.е. общая вариация на 97% обусловлена влиянием прочих неучтенных факторов, а разбивка на группы никак не зависит от количества дойных копров.
    ЗАДАНИЕ 5

    Рассчитать коэффициент асимметрии по данным о распределении фирм по стоимости основных фондов:

    Группы фирм

    по стоимости

    основных

    фондов,

    млн.руб. (Х)

    Количество

    фирм (fi)

    Середина

    интервала (Хi)

    X’= (Xi-A)/K

    K=0,5

    X’* fi









    0,5-1,0

    20

    0,75

    -2

    -40

    80

    -160

    320

    1,0-1,5

    40

    1,25

    -1

    -40

    40

    -40

    40

    1,5-2,0

    25

    1,75

    0

    0

    0

    0

    0

    2,0-2,5

    20

    2,25

    1

    20

    20

    20

    20

    Итого

    105

    -

    -

    -60

    140

    -180

    380


    Решение



    1)

    .

    .

    2)

    .

    ;



    3) Коэффициент асимметрии для данного ряда:


    ЗАДАНИЕ 6

    Рассчитать значения частот теоретического ряда распределения на основании эмпирических данных об урожайности зерна в 500 фермерских хозяйствах:

    Урожайность, ц/га (Х)

    Середина интервала (Хi)

    Кол-во хозяйств

    (fi)

    (X*fi)



    (Xi 2 * fi)

    (Xi - X)

    T= (Xi - X)/

    -

    Теоретические частоты

    А

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    До 38,25 38,25-38,75 38,75-39,25 39,25-39,75 39,75- 40,25 40,25- 40,75 40,75- 41,25 41,25- 41,75 41,75- 42,25 42,25-42,75 42,75-43,25 43,25-43,75 свыше 43,75

    38 38,5 39,0 39,5 40,0 40,5 41,0 41,5 42,0 42,5 43,0 43,5 44,0

    2

    3

    10

    31

    72

    85

    94

    88

    62

    37

    12

    3

    1

    76

    115,5

    390

    1224,5

    2880

    3442,5

    3854

    3652

    2604

    1572,5

    516

    130,5

    44

    1444

    1482,25

    1521

    1560,25

    1600

    1640,25

    1681

    1722,25

    1764

    1806,25

    1849

    1892,25

    1936

    2888

    4446,75

    15210

    48367,75

    115200

    139421,25

    158014

    151558

    109368

    66831,25

    22188

    5676,75

    1936

    -3

    -2,5

    -2

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    0,1

    1,5

    2

    2,5

    3

    -3

    -2,5

    -2

    -1,5

    -1

    -0,5

    0

    0,5

    1

    1,5

    2

    2,5

    3

    0,004

    0,017

    0,054

    0,130

    0,242

    0,352

    0,399

    0,353

    0,242

    0,130

    0,054

    0,017

    0,004

    1

    4

    13

    32

    61

    88

    100

    88

    61

    32

    13

    4

    1




    -

    500

    20501,5




    841105,75

    0

    0




    498








    Задание 7

    Рассчитать критерии Колмогорова по данным предыдущего задания.

    Урожайность, ц/га (Xi)

    Частоты распределения ряда

    Накопленные частоты

    /fэ-fТ/

    Эмпирические (fэ)

    Теоретические (fТ)

    Эмпирические (fэ)

    Теоретические (fТ)

    До38,25 38,25-38,75 38,75-39,25 39,25-39,75 39,75-40,25 40,25-40,75 40,75-41,25 41,25-41,75 41,75-42,25 42,25-42,75 42,75-43,25 43,25-43,75 свыше 43,75

    2

    3

    10

    31

    72

    85

    94

    88

    62

    37

    12

    3

    1

    1

    4

    13

    32

    61

    88

    100

    88

    61

    32

    13

    4

    1

    2

    5

    15

    46

    118

    203

    297

    385

    447

    484

    496

    499

    500

    1

    5

    18

    50

    111

    199

    299

    387

    448

    480

    493

    497

    498

    1

    0

    3

    4

    7

    4

    2

    2

    1

    4

    3

    2

    2




    500

    498

    -

    -

    -



    , следовательно

    P(λ)=0,999 , это высокая вероятность, следовательно, в рассматриваемом примере эмпирическое распределение урожайности ц/га согласуется с нормальным распределением.
    Задание 8

    По данным задания 6 рассчитайте критерий Пирсона.

    Урожайность,ц/га (Xi)

    Частоты распределения ряда

    /fэ-fТ/

    (fэ-fТ) 2 / fТ

    Эмпирические (fэ)

    Теоретические (fТ)

    До 38,25 38,25-38,75 38,75-39,25 39,25-39,75 39,75- 40,25 40,25- 40,75 40,75- 41,25 41,25- 41,75 41,75- 42,25 42,25-42,75 42,75-43,25 43,25-43,75 свыше 43,75


    2

    3

    10

    31

    72

    85

    94

    88

    62

    37

    12

    3

    1


    1

    4

    13

    32

    61

    88

    100

    88

    61

    32

    13

    4

    1

    1

    1

    3

    1

    11

    3

    6

    0

    1

    5

    1

    1

    0

    1

    0,25

    0,692

    0,031

    1,983

    0,102

    0,36

    0

    0,016

    0,781

    0,077

    0.25

    0




    500

    498




    5,497




    Т.к.р.=0,95 ,то эмпирическое и теоритическое распределения близки.


    написать администратору сайта